Giải HPT : $x^{2012}+y^{2012}= 1$ và $x^{2014}+y^{2014}= 1$
$x^{2012}+y^{2012}= 1$ và $x^{2014}+y^{2014}= 1$
Bắt đầu bởi thangthaolinhdat, 27-11-2013 - 21:55
#1
Đã gửi 27-11-2013 - 21:55
#2
Đã gửi 28-11-2013 - 18:23
Từ hệ $= > x^{2012}+y^{2012}=x^{2014}+y^{2014}=1= > x^{2012}(1-x^2)+y^{2012}(1-y^2)=0$(1)
Do $x^{2012}+y^{2012}=1= > 0\leq x^{2012}\leq 1= > -1\leq x\leq 1$
Tương tự $-1\leq y\leq 1$
$= > x^{2012}(1-x^2)+y^{2012}(1-y^2)\geq 0$(2)
Từ (1) và (2) .Đẳng thức xảy ra khi $x=-1,y=0$ và $x=1,y=0$ và các hoán vị của chúng
- thangthaolinhdat, phatthemkem và pham thuan thanh thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh