Đến nội dung

Hình ảnh

$x^{2012}+y^{2012}= 1$ và $x^{2014}+y^{2014}= 1$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
thangthaolinhdat

thangthaolinhdat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết

Giải HPT : $x^{2012}+y^{2012}= 1$ và $x^{2014}+y^{2014}= 1$



#2
Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết

Từ hệ $= > x^{2012}+y^{2012}=x^{2014}+y^{2014}=1= > x^{2012}(1-x^2)+y^{2012}(1-y^2)=0$(1)

Do $x^{2012}+y^{2012}=1= > 0\leq x^{2012}\leq 1= > -1\leq x\leq 1$

Tương tự $-1\leq y\leq 1$

$= > x^{2012}(1-x^2)+y^{2012}(1-y^2)\geq 0$(2)

Từ (1) và (2) .Đẳng thức xảy ra khi $x=-1,y=0$ và $x=1,y=0$ và các hoán vị của chúng






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh