Chủ đề này có 4 trả lời

[diepviennhi]

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà có mặt chữ số 0 và chữ số 1

[TienDatptbt]

Số cần tìm có dạng $\overline{abcdef}$

TH1:

Cách chọn vị trí cho số 0 và 1:$A_{6}^{2}$

Cách chọn vị trí cho 4 số còn lại:$A_{8}^{4}$

$\rightarrow$ $A_{6}^{2}$.$A_{8}^{4}$

TH2:

Số chữ số có số 0 đứng đầu:

Cách chọn vị trí cho số 1: 5

Cách chọn vị trí cho 4 số còn lại:$A_{8}^{4}$

$\rightarrow$ $5$.$A_{8}^{4}$

 Vậy số chữ số có 6 chữ số khác nhau mà có mặt chữ số 0 và chữ số 1 là:$A_{6}^{2}$.$A_{8}^{4}$-$5$.$A_{8}^{4}$=$42000$

[Phuong Thu Quoc]

Cách khác nè

TH1: Chữ số 1 đứng đầu---có 1 cách chọn

Chữ số 0 có 5 cách chọn vị trí

4 chữ số còn lại có $A_{8}^{4}$ cách chọn

=> có 5.$A_{8}^{4}$ số

TH2: Chữ số 1 không đứng đầu

Chữ số 1 có 5 cách chọn

Chữ số 0 có 4 cách chọn

4 chữ số còn lại có $A_{8}^{4}$ cách chọn

=> có 5.4.$A_{8}^{4}$ số

 

Vậy đáp số là tổng 2 kq trên

[diepviennhi]

Bài này nếu đếm như thế này thì lại ra kết quả khác? Không biết tại sao

Đặt $E=\begin{Bmatrix} 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 \end{Bmatrix}$

Gọi B là tạp số gồm 6 chữ số hình thành từ E có $\begin{vmatrix} B \end{vmatrix}=9.A^5_{9}=136080$

Gọi C là tập số gồm 6 chữ số hình thành từ tập $E \setminus \begin{Bmatrix} 0;1 \end{Bmatrix}$có $\begin{vmatrix} C \end{vmatrix}=A^6_{8}=20160$

Khi đó số thỏa mãn là $136080 - 20160 = 115920$

p/s Nếu còn tách cả trường hợp bỏ số 0; Rồi Trường hợp bỏ số 1. Trừ đi nó lại ra âm nặng

[ttdlaq]

Bài này nếu đếm như thế này thì lại ra kết quả khác? Không biết tại sao

Đặt $E=\begin{Bmatrix} 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 \end{Bmatrix}$

Gọi B là tạp số gồm 6 chữ số hình thành từ E có $\begin{vmatrix} B \end{vmatrix}=9.A^5_{9}=136080$

Gọi C là tập số gồm 6 chữ số hình thành từ tập $E \setminus \begin{Bmatrix} 0;1 \end{Bmatrix}$có $\begin{vmatrix} C \end{vmatrix}=A^6_{8}=20160$

Khi đó số thỏa mãn là $136080 - 20160 = 115920$

p/s Nếu còn tách cả trường hợp bỏ số 0; Rồi Trường hợp bỏ số 1. Trừ đi nó lại ra âm nặng

cái TH mà xếp số có 6 chữ số từ tập B bao gồm cả TH có số 1 mà ko có số 0 và TH có số 0 và ko có số 1

nên khi  tính phải trừ cả hai TH đó nữa

TH có số 0 mà không có số 1 thì

       xếp số 0 vào 5 vị trí của số cần lập ( trừ vị trí đầu )==> có 5 cách

      lấy 5 trong 8 số thuộc E để xếp ==> có $A^5_{8}$

 ==> có 5 $A^5_{8}$

 

TH có số 1 mà ko có số 0

       xếp số 1 vào 6 vị trí của số cần tìm ==. có 6 cách

      lấy 5 trong 8 số thuộc E để xếp ==> có$A^5_{8}$

 ==> có 6 $A^5_{8}$

 

 bạn trừ đi là ra kết quả đấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttdlaq: 02-12-2013 - 21:14