cho X,Y là 2 không gian mêtric, A,B là 2 tập đóng không giao nhau trong X , cmr ánh xạ sau liên tục . $f(x)=\frac{d(A,x)}{d(A,x)+d(B,x)}$
Chứng minh ánh xạ liên tục $f(x)=\frac{d(A,x)}{d(A,x)+d(B,x)}$
Bắt đầu bởi duong vi tuan, 05-12-2013 - 15:14
#2
Đã gửi 06-12-2013 - 07:18
ChangBietDatTenSaoChoDoc
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
Tập giá trị của $f$ nằm trong $\mathbb{R}$ mà.
$f$ đi từ $X$ vào $\mathbb{R}$ hả a?
Success is getting what you want
Happiness is wanting what you get
$\LARGE { \wp \theta \eta \alpha \iota -\wp \mu \varsigma \kappa}$
#4
Đã gửi 09-12-2013 - 08:12
ChangBietDatTenSaoChoDoc
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
Chứng minh rằng nếu $f,g$ liên tục, $g \neq 0$ thì $\frac{f}{g}$ liên tục. Kiểu chứng minh giống như trong $\mathbb{R}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChangBietDatTenSaoChoDoc: 09-12-2013 - 08:12
Success is getting what you want
Happiness is wanting what you get
$\LARGE { \wp \theta \eta \alpha \iota -\wp \mu \varsigma \kappa}$
#5
Đã gửi 15-12-2013 - 16:23
funcalys
-
- Thành viên
-
- 519 Bài viết
Thiếu úy
Để ý từ giả thuyết có thể thấy rằng $d(A,x)$ và $d(B,x)$ không đồng thời bằng 0.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
