1/$\left\{\begin{matrix}2^{x}-2^{y}=y-x\\2x^{2} +4x-y^{2}=-3 \end{matrix}\right.$
2/$\left\{\begin{matrix} 2^{2}+2^{y}\leq 1\\x+y\geq -2 \end{matrix}\right.$
Edited by wtuan159, 11-12-2013 - 15:56.
1/$\left\{\begin{matrix}2^{x}-2^{y}=y-x\\2x^{2} +4x-y^{2}=-3 \end{matrix}\right.$
2/$\left\{\begin{matrix} 2^{2}+2^{y}\leq 1\\x+y\geq -2 \end{matrix}\right.$
Edited by wtuan159, 11-12-2013 - 15:56.
Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)
...
Edited by wtuan159, 11-12-2013 - 15:57.
Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)
1/$\left\{\begin{matrix}2^{x}-2^{y}=y-x\\2x^{2} +4x-y^{2}=-3 \end{matrix}\right.$
2/$\left\{\begin{matrix} 2^{2}+2^{y}\leq 1\\x+y\geq -2 \end{matrix}\right.$
1)
Nếu $x>y\Rightarrow 2^x>2^y\Rightarrow 2^x-2^y>0>y-x$ (Vô lí!)
Nếu $x<y\Rightarrow 2^x<2^y\Rightarrow 2^x-2^y<0<y-x$
Vậy $x=y$. Do đó Pt (2) $\Leftrightarrow$: $x^2+4x+3=0\Leftrightarrow x=-1$ $\vee $ $x=-3$
Thử lại: $x=y=-1$, $x=y=-3$ là nghiệm của hệ
2) Theo mình nghĩ là $2^x$ mới đúng
Áp dụng BĐT Cô-si: $2^x+2^y\geq 2\sqrt{2^{x+y}}=2\sqrt{2^{-2}}\Leftrightarrow 2^x+2^y\geq 1$
Do đó: hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2^x=2^y=\frac{1}{2} & & \\ x+y\geq -2 & & \end{matrix}\right. $ $\Leftrightarrow x=y=-1$
P.s: bạn xem có sai xót gì không
0 members, 1 guests, 0 anonymous users