Cho $E$ là không gian vectơ của các ánh xạ $f :\left [ 0;1 \right ] \rightarrow \mathbb{R}$ thuộc lớp $C^1$ và thỏa mãn $f(0)=0$.
Kí hiệu :
$N(f)=\int_{0}^{1} \left | f^{'} \right |$ và $v(f)=\int_{0}^{1} \left | f^{'} +f\right |$
1/ Chứng minh $N$, $v$ là các chuẩn trên E.
2/ Chứng minh 2 chuẩn này tương đương.
