Đến nội dung

Hình ảnh

$7x^{2}-13x+8= 2x^{2}\sqrt[3]{x(1+3x-3x^{2})}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
thangthaolinhdat

thangthaolinhdat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết

Giải các PT

1. $7x^{2}-13x+8= 2x^{2}\sqrt[3]{x(1+3x-3x^{2})}$

2.$4x^{2}-11x+10= (x-1)\sqrt{2x^{2}-6x+2}$

 



#2
vuvanquya1nct

vuvanquya1nct

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết

Giải các PT

2.$4x^{2}-11x+10= (x-1)\sqrt{2x^{2}-6x+2}$

ĐK....................................................

Nhân hai vế của PT cho 4 , ta có :  $16x^2-44x+40=2(x-1)\sqrt{8x^2-24x+8}$

$\Leftrightarrow 16x^2-44x+40+(8x^2-24x+8)+(x-1)^2=2(x-1)\sqrt{8x^2-24x+8} +(x-1)^2+(8x^2-24x+8)$

$(5x-7)^2=(x-1+\sqrt{8x^2-24x+8})^2$

ĐẾn đây ngon lành


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuvanquya1nct: 13-12-2013 - 15:58

:ukliam2:  


#3
vuvanquya1nct

vuvanquya1nct

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết

Giải các PT

2.$4x^{2}-11x+10= (x-1)\sqrt{2x^{2}-6x+2}$

Mà hình như pt này vô nghiệm thì phải 

PT $\Leftrightarrow 2x^2-6x+2+(1-x)\sqrt{2x^2-6x+2}+(2x^2-5x+8)=0$

XÉt $\Delta =-7x^2+18x-31<0$ với mọi x thuộc TXĐ

nên phương trình vô nghiệm


:ukliam2:  


#4
Tran Thi Thuy Tien

Tran Thi Thuy Tien

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

Giải các PT

1. $7x^{2}-13x+8= 2x^{2}\sqrt[3]{x(1+3x-3x^{2})}$

Dễ thấy $ x=0 $ không phải là ngiệm
Xét $x$ khác $0$, chia cả $2$ vế cho $x^3$ ta đc PT sau:
$$ \dfrac{8}{x^3}-\dfrac{13}{x^2}+\dfrac{7}{x}=2\sqrt[3]{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{3}{x}-3} $$
Đặt $ \dfrac{1}{x}=t $ thì pt trở thành:
$$ 8t^3-13t^2+7t=2\sqrt[3]{t^2+3t-3} $$
$$ \Leftrightarrow (2t-1)^3+2(2t-1)=t^2+3t-3+2\sqrt[3]{t^2+3t-3} $$
Xét hàm số $ f(a)=a^3+2a $
Dễ thấy hàm này luôn đồng biến mà ta lại có $$ f(2t-1)=f(\sqrt[3]{t^2+3t-3}) \Rightarrow 2t-1=\sqrt[3]{t^2+3t-3}$$


Yesterday is history,Tomorrow is mystery,and Today is Present





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh