2 replies to this topic

[TheEnd]

Ai cho em gợi ý về bài này với ạ,e thực sự không biết bắt đầu từ đâu
Cho $D$ là ma trận vuông cấp $4$ thỏa mãn $D^2=O$.Tùy theo giá trị của $k$ hãy tìm hạng của ma trận $(D-E)A$ với $E$ là ma trận đơn vị cấp 4,$A$ là ma trận có các véc tơ dòng là $(7;3;-3;-5)$,$(2;1;-2;5)$,$(2,0,4,-3)$,$(-4;-1;5;k)$.

 

Edited by TheEnd, 14-12-2013 - 20:36.

[maitram]

Mình nghĩ bài này chỉ cần chứng minh: không $\exists$ ma trận $D\neq 0$ thỏa $D^{2}=0$

Nhưng nghĩ mãi ko ra... Bà con giúp vs... thanks thật nhiều

 

 

[YeuEm Zayta]

Tồn tại chứ,1 cơ số ko nhỏ mt bậc 4 khác $0$ thỏa mãn:$D^2=0$.
Giải:$D^2=0$ =>$D^2-I^2=I^2$ =>$det(D-I)#0$ hay $r(D-I)=n$.
Có tính chất :$r(AB)=r(B)$ nếu $r(A)=n$
$r(D-I)A=r(A)$.biện luận thôi