Cho $20$ đôi giày. Lấy ngẫu nhiên $6$ chiếc giày. Hỏi xác xuất để trong đó có $1$ đôi giày là bao nhiêu?
#2
Đã gửi 16-12-2013 - 09:43
chanhquocnghiem
-
- Thành viên
-
- 2494 Bài viết
Thiếu tá
Cho $20$ đôi giày. Lấy ngẫu nhiên $6$ chiếc giày. Hỏi xác xuất để trong đó có $1$ đôi giày là bao nhiêu?
Đề chưa rõ ràng (XS để có ĐÚNG $1$ đôi giày hay có ÍT NHẤT $1$ đôi giày ?) và cần giả thiết thêm là không có $2$ đôi nào giống nhau.
$1)$ Xác suất để trong $6$ chiếc đã lấy có ĐÚNG $1$ đôi giày :
+ Chọn $1$ trong $20$ đôi giày ---> $20$ cách ($2$ chiếc của đôi này sẽ được LẤY)
+ Chọn thêm $4$ đôi nữa ---> $C_{19}^{4}=3876$ cách
+ Trong $4$ đôi vừa chọn, mỗi đôi chỉ LẤY $1$ chiếc ---> $2^4=16$ cách
---> XS để trong $6$ chiếc đã lấy có ĐÚNG $1$ đôi giày là $\frac{20.3876.16}{C_{40}^{6}}=\frac{124032}{383838}=\frac{1088}{3367}$
$2)$ Xác suất để trong $6$ chiếc đã lấy có ÍT NHẤT $1$ đôi giày :
$a)$ Xác suất để trong $6$ chiếc đã lấy có ĐÚNG $2$ đôi giày :
+ Chọn $2$ trong $20$ đôi giày ---> $C_{20}^{2}=190$ cách
+ Chọn thêm $2$ đôi nữa ---> $C_{18}^{2}=153$ cách
+ Trong $2$ đôi vừa chọn, mỗi đôi chỉ LẤY $1$ chiếc ---> $2^2=4$ cách
---> XS để trong $6$ chiếc đã lấy có ĐÚNG $2$ đôi giày là $\frac{190.153.4}{C_{40}^{6}}=\frac{11628}{383838}=\frac{102}{3367}$
$b)$ Xác suất để lấy được $3$ đôi giày là $\frac{C_{20}^{3}}{C_{40}^{6}}=\frac{114}{383838}=\frac{1}{3367}$
---> XS để trong $6$ chiếc có ÍT NHẤT $1$ đôi giày là $\frac{1088+102+1}{3367}=\frac{1191}{3367}$
- Phuong Thu Quoc, vietnam123456789 và lelehieu2002 thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#3
Đã gửi 24-08-2016 - 09:22
lelehieu2002
-
- Thành viên
-
- 166 Bài viết
Trung sĩ
Đề chưa rõ ràng (XS để có ĐÚNG $1$ đôi giày hay có ÍT NHẤT $1$ đôi giày ?) và cần giả thiết thêm là không có $2$ đôi nào giống nhau.
$1)$ Xác suất để trong $6$ chiếc đã lấy có ĐÚNG $1$ đôi giày :
+ Chọn $1$ trong $20$ đôi giày ---> $20$ cách ($2$ chiếc của đôi này sẽ được LẤY)
+ Chọn thêm $4$ đôi nữa ---> $C_{19}^{4}=3876$ cách
+ Trong $4$ đôi vừa chọn, mỗi đôi chỉ LẤY $1$ chiếc ---> $2^4=16$ cách
---> XS để trong $6$ chiếc đã lấy có ĐÚNG $1$ đôi giày là $\frac{20.3876.16}{C_{40}^{6}}=\frac{124032}{383838}=\frac{1088}{3367}$
$2)$ Xác suất để trong $6$ chiếc đã lấy có ÍT NHẤT $1$ đôi giày :
$a)$ Xác suất để trong $6$ chiếc đã lấy có ĐÚNG $2$ đôi giày :
+ Chọn $2$ trong $20$ đôi giày ---> $C_{20}^{2}=190$ cách
+ Chọn thêm $2$ đôi nữa ---> $C_{18}^{2}=153$ cách
+ Trong $2$ đôi vừa chọn, mỗi đôi chỉ LẤY $1$ chiếc ---> $2^2=4$ cách
---> XS để trong $6$ chiếc đã lấy có ĐÚNG $2$ đôi giày là $\frac{190.153.4}{C_{40}^{6}}=\frac{11628}{383838}=\frac{102}{3367}$
$b)$ Xác suất để lấy được $3$ đôi giày là $\frac{C_{20}^{3}}{C_{40}^{6}}=\frac{114}{383838}=\frac{1}{3367}$
---> XS để trong $6$ chiếc có ÍT NHẤT $1$ đôi giày là $\frac{1088+102+1}{3367}=\frac{1191}{3367}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
