Giải phương trình $\frac{\sin x+\sin 3x}{1+\sin x+\cos x}=4\cos^2 \frac{x}{2}-1+\sqrt{2}\cos 3x$
$\frac{\sin x+\sin 3x}{1+\sin x+\cos x}=4\cos^2 \frac{x}{2}-1+\sqrt{2}\cos 3x$
Bắt đầu bởi 25 minutes, 16-12-2013 - 13:12
#2
Đã gửi 31-03-2014 - 23:22
Kaito Kuroba
-
- Thành viên
-
- 656 Bài viết
Thiếu úy
Giải phương trình $\frac{\sin x+\sin 3x}{1+\sin x+\cos x}=4\cos^2 \frac{x}{2}-1+\sqrt{2}\cos 3x$
$\frac{\sin x+\sin 3x}{1+\sin x+\cos x}=4\cos^2 \frac{x}{2}-1+\sqrt{2}\cos 3x \Leftrightarrow \frac{2sin2x.cosx}{1+sinx+cosx}=4\cos^2 \frac{x}{2}-1+\sqrt{2}\cos 3x \Leftrightarrow \frac{2cosx(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)}{1+sinx+cosx}=4\cos^2 \frac{x}{2}-1+\sqrt{2}\cos 3x \Leftrightarrow 2cosx(sinx+cosx-1)=\sqrt{2}.cos3x+1-2(1-2sin^2\frac{x}{2}) \Leftrightarrow sin2x+cos2x=\sqrt{2}.cos3x\Leftrightarrow cos3x=cos\left ( 2x-\frac{\pi}{4} \right )$
đến đây là OK!!
- Viet Hoang 99 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
