Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{2(4x^{3}-1)}-2x=\sqrt[3]{4x^{2}-1}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

 giải phương trình sau $\sqrt{2(4x^{3}-1)}-2x=\sqrt[3]{4x^{2}-1}$


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#2
Kaito Kuroba

Kaito Kuroba

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 656 Bài viết

đk: $x\geq \frac{1}{2}Vx\leq \frac{-1}{2}$

phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{8x^{3}-27}{\sqrt{2(4x^{3}-1)}+5}-\left ( 2x-3 \right )=\frac{4x^{2}-9}{\sqrt[3]{\left ( 4x^{2}-1 \right )^{2}}+\sqrt{8x^{2}-2}+4}$

$\left ( 2x-3 \right )\left [\frac{4x^2+6x+9}{\sqrt{2(4x^3-1)}+5}-1-\frac{2x+3}{\sqrt[3]{(4x^2-1)^2}+\sqrt{8x^2-2}+4} \right ]=0$

=====>x=$\frac{3}{2}$

 

với Đk : $x\geq \frac{1}{2}$ thì: $\frac{4x^2+6x+9}{\sqrt{2(4x^3-1)}+5}-1-\frac{2x+3}{\sqrt[3]{(4x^2-1)^2}+\sqrt{8x^2-2}+4}>0$

với Đk $x\leq \frac{-1}{2}$ thì:$\frac{4x^2+6x+9}{\sqrt{2(4x^3-1)}+5}-1-\frac{2x+3}{\sqrt[3]{(4x^2-1)^2}+\sqrt{8x^2-2}+4}<0$

 

 

kết luận; phương trình có nghiệm x=$\frac{3}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 01-01-2014 - 22:30


#3
hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết

đk: $x\geq \frac{1}{2}Vx\leq \frac{-1}{2}$

phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{8x^{3}-27}{\sqrt{2(4x^{3}-1)}+5}-\left ( 2x-3 \right )=\frac{4x^{2}-9}{\sqrt[3]{\left ( 4x^{2}-1 \right )^{2}}+\sqrt{8x^{2}-2}+4}$

$\Leftrightarrow (2x-3)\left [\left \frac{4x^{2}+6x+9}{\sqrt{2\left ( 4x^{3}-1 \right )}+5} \right -1-\frac{2x+3}{\sqrt[3]{\left ( 4x^{3} -1\right )^{2}+\sqrt{8x^{2}-2}}+4} \right ]=0$

=====>x=$\frac{3}{2}$

 

với Đk : $x\geq \frac{1}{2}$ thì

Những bài này là phải nhẩm nghiệm


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh