giải phương trình sau $\sqrt{2(4x^{3}-1)}-2x=\sqrt[3]{4x^{2}-1}$
$\sqrt{2(4x^{3}-1)}-2x=\sqrt[3]{4x^{2}-1}$
#1
Đã gửi 18-12-2013 - 20:41
- buiminhhieu, leduylinh1998 và Rias Gremory thích
Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân
#2
Đã gửi 01-01-2014 - 22:17
đk: $x\geq \frac{1}{2}Vx\leq \frac{-1}{2}$
phương trình đã cho tương đương với:
$\frac{8x^{3}-27}{\sqrt{2(4x^{3}-1)}+5}-\left ( 2x-3 \right )=\frac{4x^{2}-9}{\sqrt[3]{\left ( 4x^{2}-1 \right )^{2}}+\sqrt{8x^{2}-2}+4}$
$\left ( 2x-3 \right )\left [\frac{4x^2+6x+9}{\sqrt{2(4x^3-1)}+5}-1-\frac{2x+3}{\sqrt[3]{(4x^2-1)^2}+\sqrt{8x^2-2}+4} \right ]=0$
=====>x=$\frac{3}{2}$
với Đk : $x\geq \frac{1}{2}$ thì: $\frac{4x^2+6x+9}{\sqrt{2(4x^3-1)}+5}-1-\frac{2x+3}{\sqrt[3]{(4x^2-1)^2}+\sqrt{8x^2-2}+4}>0$
với Đk $x\leq \frac{-1}{2}$ thì:$\frac{4x^2+6x+9}{\sqrt{2(4x^3-1)}+5}-1-\frac{2x+3}{\sqrt[3]{(4x^2-1)^2}+\sqrt{8x^2-2}+4}<0$
kết luận; phương trình có nghiệm x=$\frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 01-01-2014 - 22:30
- leduylinh1998, hoangmanhquan, nguyenductrong99 và 8 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 01-01-2014 - 22:19
đk: $x\geq \frac{1}{2}Vx\leq \frac{-1}{2}$
phương trình đã cho tương đương với:
$\frac{8x^{3}-27}{\sqrt{2(4x^{3}-1)}+5}-\left ( 2x-3 \right )=\frac{4x^{2}-9}{\sqrt[3]{\left ( 4x^{2}-1 \right )^{2}}+\sqrt{8x^{2}-2}+4}$
$\Leftrightarrow (2x-3)\left [\left \frac{4x^{2}+6x+9}{\sqrt{2\left ( 4x^{3}-1 \right )}+5} \right -1-\frac{2x+3}{\sqrt[3]{\left ( 4x^{3} -1\right )^{2}+\sqrt{8x^{2}-2}}+4} \right ]=0$
=====>x=$\frac{3}{2}$
với Đk : $x\geq \frac{1}{2}$ thì
Những bài này là phải nhẩm nghiệm
- buiminhhieu, nguyenductrong99, nguyendinhduong92 và 1 người khác yêu thích
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh