Đến nội dung

Hình ảnh

CMR $SC=SP$ khi và chỉ khi $MK=ML$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
unvhoang1998

unvhoang1998

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

Cho điểm $P$ nằm trong tam giác $ABC$. Các tia $AP,BP,CP$ lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại $K,L,M$.

Tiếp tuyến tại $C$ của đường tròn cắt $AB$ tại $S$.

CMR $SC=SP$ khi và chỉ khi $MK=ML$


$\sqrt{\tilde{\mho}}$

 

H$\sigma$$\grave{\alpha}$$\eta$$\varrho$

Không có gì là không thể......... trừ khi bạn không đử dũng khí để tiếp tục làm!!!!

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

 Rất mong làm quen  MY FACEBOOK


#2
haitienbg

haitienbg

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Cho điểm $P$ nằm trong tam giác $ABC$. Các tia $AP,BP,CP$ lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại $K,L,M$.

Tiếp tuyến tại $C$ của đường tròn cắt $AB$ tại $S$.

CMR $SC=SP$ khi và chỉ khi $MK=ML$

==================================================================================================

Ta có:

$SC^2=SP^2=SA.SB$

$\rightarrow \angle SPB=\angle SAP$

Gọi $I,J$ là giao của $SP$ với $(O)$ (như hình vẽ)

có ngay $IK=LJ$

mà góc $SCM=SPC$ nên $MI=MJ$

Do đó $MK=ML$

Những kq trên tđ nên có dpcm~~

Hình gửi kèm

  • Untitled33.png

......Không có việc gì là không thể......... 

           = ====== NVT ====== =


#3
unvhoang1998

unvhoang1998

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

==================================================================================================

Gọi $I,J$ là giao của $SP$ với $(O)$ (như hình vẽ)

có ngay $IK=LJ$

mà góc $SCM=SPC$ nên $MI=MJ$

Do đó $MK=ML$

 

làm phiền bạn có thể giải thích cho mình chỗ này được không


$\sqrt{\tilde{\mho}}$

 

H$\sigma$$\grave{\alpha}$$\eta$$\varrho$

Không có gì là không thể......... trừ khi bạn không đử dũng khí để tiếp tục làm!!!!

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

 Rất mong làm quen  MY FACEBOOK


#4
haitienbg

haitienbg

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

làm phiền bạn có thể giải thích cho mình chỗ này được không

Ta có hai góc $KAB;IPB$ bằng nhau nên hiển nhiên cung $IK$ bằng cung $LJ$ nên $IK=LJ$

Tương tự góc $SCM$ chắn cung $CM$ còn góc  $SPC$ là góc ở trong đường tròn chắn hai cung $IC,MJ$


......Không có việc gì là không thể......... 

           = ====== NVT ====== =





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh