Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh 1 tập hợp là 1 tập compact

- - - - - metric compact giải tích ham không gian metric compact không gian metric giải tích giải tích a2 giải tích a3

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
RuaCon312

RuaCon312

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Các bạn ơi giúp mình bài này với.Cảm ơn mọi người nhiều

Chứng minh tập hợp A={(x,y)  R2 :4x+5y ≤ 20; x ≥ 0;y ≥ 0} là tập Compact trong (R2,d2)

 

mọi ngưởi có thể xem trong tệp ôn tập.pdf bài 9 nhé

File gửi kèm

  • File gửi kèm  ontap.pdf   165.13K   1087 Số lần tải


#2
RuaCon312

RuaCon312

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Mọi người ơi giúp mình với.Help me :(



#3
funcalys

funcalys

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 519 Bài viết

Ta có $A=[0,5]\times [0,4]$, cả 2 tập đều compact trong $R^2$ nên A compact. 



#4
RuaCon312

RuaCon312

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Ta có $A=[0,5]\times [0,4]$, cả 2 tập đều compact trong $R^2$ nên A compact. 

c ơi thầy giáo tớ gợi 

bảo chứng minh là tập đóng và bị chặn nhưng không biết làm thế nào



#5
funcalys

funcalys

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 519 Bài viết

Khoảng cách từ $p\in A$ đến gốc tọa độ luôn nhỏ hơn $\sqrt{42}$ nên A bị chặn
Lấy $q\in A$, ta có mọi lân cận thủng bán kính $\varepsilon >0$ tại q (trừ điểm q ra) đều có giao khác rỗng với A bằng vô hạn phần tử của A. Nếu lấy $q\in A^c$ thì sẽ tồn tại $\varepsilon >0$ sao cho lân cận thủng bán kính $\varepsilon$ giao A bằng rỗng. Vậy tất cả điểm giới hạn của A nằm trong A, vậy A đóng.

Áp dụng định lí Heine-Borel ta có đc tính compact của A.



#6
FakeAdminDienDanToanHoc

FakeAdminDienDanToanHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
Nhầm r` bạn funcalys: $[0,5]\times[0,4] là compact trong $R^2$ và vì $A\subset[0,5]\times[0,4]$ nên A cũng compact trong R2- chứ A đâu có bằng [0,5]x[0,4].
“Trí tuệ không phải là một sản phẩm từ trường lớp, nhưng là một quá trình học tập suốt đời.”

#7
FakeAdminDienDanToanHoc

FakeAdminDienDanToanHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
Xin lỗi: $A chỉ \subset[0,5]\times[0,4]$.
“Trí tuệ không phải là một sản phẩm từ trường lớp, nhưng là một quá trình học tập suốt đời.”





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: metric, compact, giải tích ham, không gian metric compact, không gian metric, giải tích, giải tích a2, giải tích a3

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh