Chủ đề này có 1 trả lời

[nguyenkjm]

Bác nào giải dùm em câu 1 đề 8/6/2013 với hjx
Với mấy câu chuỗi hjx em tks mấy bác

Hình gửi kèm

• 
• 
• 

[kfcchicken98]

đề thi toán cao cấp 1

bài 4 $\sum \frac{n+\ln n}{n^{3}+\ln ^{2}n}< \sum \frac{2n}{n^{3}+\ln ^{2}n}< \sum \frac{2n}{n^{3}}=2\sum \frac{1}{n^{2}}$

do $2\sum \frac{1}{n^{2}}$ hội tụ, (p>1), suy ra dãy hội tụ

bài 5

$\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim_{n\rightarrow \infty }\left | \frac{1}{5+(n+1)\sqrt{n+1}}(x-2)^{n+1} (5+n\sqrt{n})\frac{1}{(x-2)^{n}}\right |=\lim_{n\rightarrow \infty }\left | (x-2)\frac{5+n\sqrt{n}}{5+(n+1)\sqrt{n+1}} \right |=\left | x-2 \right |$

để dãy hội tụ thì $\left | x-2 \right |< 1$

tương đương $1< x< 3$

Xét x=1, dãy tương đương $\sum \frac{1}{5+n\sqrt{n}}(-1)^{n}$ là dãy hội tụ vì đây là alternating series; đi đến 0, và giảm

Xét x=3, dãy tương đương $\sum \frac{1}{5+n\sqrt{n}}< \sum \frac{1}{n\sqrt{n}}=\sum \frac{1}{n^{\frac{3}{2}}}$ là dãy hội tụ vì p>1

suy ra $x$ thuộc $\left [ 1,3 \right ]$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kfcchicken98: 24-12-2013 - 12:22