Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Tìm miền hội tụ $\sum_{n=1}^{+\infty }\left ( \frac{3n-2}{2n+1} \right )^{n}\left ( x-2 \right )^{n}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 nofater1

nofater1

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 24-12-2013 - 16:29

Tìm miền hội tụ $\sum_{n=1}^{+\infty }\left ( \frac{3n-2}{2n+1} \right )^{n}\left ( x-2 \right )^{n}$



#2 waiwjnkti3n

waiwjnkti3n

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

Đã gửi 25-12-2013 - 08:48

Tìm miền hội tụ $\sum_{n=1}^{+\infty }\left ( \frac{3n-2}{2n+1} \right )^{n}\left ( x-2 \right )^{n}$

 đặt x-2 = X

được chuỗi lũy thừa

dùng d'alambert được l = 3/2 => R= 2/3

-2/3 < x-2< 2/3

4/3 < x< 8/3

xét riêng x= 8/3 và x = 4/3

dạng cấp số nhân q = 1 => phân kì

hoặc giải lim dạng 1^ vô cùng



#3 kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-12-2013 - 10:23

Tìm miền hội tụ $\sum_{n=1}^{+\infty }\left ( \frac{3n-2}{2n+1} \right )^{n}\left ( x-2 \right )^{n}$

ta có $\lim_{n\rightarrow \infty }\left | \sqrt[n]{a_{n}} \right |=\lim_{n\rightarrow \infty }\left | \frac{3n-2}{2n+1} (x-2)\right |=\frac{3}{2}\left | x-2 \right |$

để hội tụ, suy ra $\frac{-2}{3}< x-2< \frac{2}{3}$

tương đương $\frac{4}{3}< x< \frac{8}{3}$

xét x=$\frac{4}{3}$, dãy phân kì

x=$\frac{8}{3}$, phân kì, suy ra $x\epsilon (\frac{4}{3},\frac{8}{3})$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh