Chủ đề này có 2 trả lời

[Vietdung1995]

Bài 1: Cho P2 [x]

E={ X²,X,1}

B={X²-2X-2, 2X²+3X, 2X²+5X+1}

Tìm toạ độ của U=X²+2X+2 trong B

 

Bài 2:Trong không gian P3 [x] xét hệ các đa thức B={(X-1)³, (X-1)², X-1, 1}

a, CMR B là hệ cơ sở của P3 [x]

b, Tìm toạ độ của p(x) = X³-X²+5X+4 trong cơ sở B

 

Em còn kém phần này mà sắp thi nên mong mọi người giúp với ạ!!!

[KoBietDatTenSaoChoHot]

Bải 1: Trước hết, vì ta coi ko gian các đa thức có bậc nhỏ hơn hoặc bằng 2 là một ko gian vector, nên mỗi đa thức là một vector.

Vector $U=x^2+2x+2$ nếu đem biểu diễn trong cơ sở B, thì tồn tại các hệ số $a, b, c \in \mathbb{R}$  sao cho

$U=a(x^2-2x-2)+b(2x^2+3x)+c(2x^2+5x+1)$

Rút gọn và giải ra a, b, c

 

Bài 2: tương tự. Để chứng minh B độc lập tuyến tính, gợi ý là lấy đạo hàm.

[Vietdung1995]

Tks bạn nhiều nhé