Chủ đề này có 2 trả lời

[hades]

Giải phương trình

 

$x + \frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}} = \frac{35}{12}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 26-12-2013 - 18:52

[Trang Luong]

giống bài ở Đây

[davidsilva98]

đk:$x\geq 1$

Bình phương hai vế ta được:

$x^{2}+\frac{x^{2}}{x^{2}-1}-\frac{2x^{2}}{\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{1225}{144} <=> \frac{x^{4}}{x^{2}-1}-\frac{2x^{2}}{\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{1225}{144}$

Đặt $\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2}-1}}=t$ (t>0)=>$t^{2}-2t-\frac{1225}{144}=0 => t=\frac{25}{12}$

Từ đây giải được $x=\frac{5}{3}$ hoặc $x=\frac{5}{4}$