CMR: Dãy số $A_{n}=\frac{n(n+1)}{2}$(n nguyên dương) chứa những dãy chứa vô hạn các số nguyên tố cùng nhau
CMR : Tồn tại những dãy chứa vô hạn các số nguyên tố cung nhau
Bắt đầu bởi buiminhhieu, 27-12-2013 - 12:52
#1
Đã gửi 27-12-2013 - 12:52
buiminhhieu
-
- Thành viên
-
- 1150 Bài viết
Thượng úy
#2
Đã gửi 27-12-2013 - 13:16
unvhoang1998
-
- Thành viên
-
- 58 Bài viết
Hạ sĩ
CMR: Dãy số $A_{n}=\frac{n(n+1)}{2}$(n nguyên dương) chứa những dãy chứa vô hạn các số nguyên tố cùng nhau
Giả sử có k số nguyên đôi một nguyên tố cùng nhau là $A_{1}=1, A_{2}=3,..., A_{k}=m ; m\in Z^{+}$
Khi đó đặt $a=A_{1}A_{2}...A_{k}$
Xét cũng trong dãy số đó thì
$A_{2a+1}=(a+1)(2a+1) > A_{k}$
mà lại có $( A_{2a+1}, A_{k})=1$
Do đó $A_{2a+1}$ nguyên tố cùng nhau với tất cả các số $A_{1}, A_{2},... A_{k}$
Vậy ta có Đpcm
- buiminhhieu và LukaTTK thích
$\sqrt{\tilde{\mho}}$
H$\sigma$$\grave{\alpha}$$\eta$$\varrho$
Không có gì là không thể......... trừ khi bạn không đử dũng khí để tiếp tục làm!!!!
Rất mong làm quen MY FACEBOOK
#3
Đã gửi 27-12-2013 - 13:20
unvhoang1998
-
- Thành viên
-
- 58 Bài viết
Hạ sĩ
$\sqrt{\tilde{\mho}}$
H$\sigma$$\grave{\alpha}$$\eta$$\varrho$
Không có gì là không thể......... trừ khi bạn không đử dũng khí để tiếp tục làm!!!!
Rất mong làm quen MY FACEBOOK
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
