1 reply to this topic

[hades]

Giải phương trình:

 

 

$- x^{2} - 5x - 12 = 3\sqrt[3]{4x + 4}$

[vuvanquya1nct]

Giải phương trình:

 

 

$- x^{2} - 5x - 12 = 3\sqrt[3]{4x + 4}$

ĐK có nghiệm là x<-1

PT$\Leftrightarrow x^2+5x+12=3\sqrt[3]{-4x-4}$   (*)

Theo Cauchy thì $12-4x=(-4x-4)+8+8\geq 12\sqrt[3]{-4x-4}$

Hay $VP(*)\leq 3-x$

Ta sẽ CM $VT\geq 3-x$

$\Leftrightarrow x^2+5x+12\geq 3-x$

Và điều này thĩ rõ ràng đúng

Đẳng thức xảy ra khi x=-3

Edited by vuvanquya1nct, 29-12-2013 - 22:07.