Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh
- - - - -

Tốc độ liên quan


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 859 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Việt Nam
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 30-12-2013 - 14:11

Nếu ta có 2 đại lượng phụ thuộc theo thời gian và giữa chúng có sự liên quan với nhau, ta có thể biểu thị tốc độ thay đổi của đại lượng này theo đại lượng khác. Khi đó ta cần vi phân cả 2 bên theo thời gian, tức là ta sẽ tìm $\frac{df}{dt}$ của hàm $f(t)$ nào đó.

 

Ví dụ 1: Môt cây thang cao $20 \text{m}$ dựa vào tường, đỉnh thang trượt xuống với tốc độ $4 \text{m/s}$. Hỏi tốc độ di chuyển của điểm giữa thang lúc cách mặt đất $16 \text{m}$ là bao nhiêu ?

 

Các bước thực hiện:

 

1. Vẽ hình minh họa cho bài toán.

2. Xác định hằng số và số lượng các biến.

3. Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng này.

4. Vi phân theo thời gian.

5. Xác định giá trị điểm giữa thang.

 

Trả lời

Spoiler

 

Ví dụ 2: Một hòn đá rơi vào 1 cái ao tạo thành những gợn sóng hình tròn đồng tâm loang rộng ra xung quanh. Hỏi tốc độ diện tích một trong các hình tròn này gia tăng là bao nhiêu vào thời điểm bán kính hình tròn đó tăng thành $4 \, \text{m}$ và loang rộng với vận tốc $4 \, \text{m/s}$ ?

 

Trả lời

Spoiler

 

Ví dụ 3: Một vệ tinh di chuyển theo quỹ đạo có phương trình:

 

$$\frac{x^{2}}{72,5}+\frac{y^{2}}{71,5}=1$$

 

với $x$ và $y$ tính theo đơn vị "nghìn $km$"

 

Nếu $\frac{dx}{dt}=12900\, \text{km/h}$ khi $x=3200\, \text{km}$ và $y>0$, xác định giá trị $\frac{dy}{dt}$

 

Trả lời

 

Spoiler

 

Ví dụ 4: Một máy điều hưởng điện từ có tần số $f$ thay đổi tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của tụ điện $C$ trong mạch. Nếu $f=920 \, \text{kHz}$ khi $C=3,5 \, \text{pF}$, hỏi tốc độ tần số $f$ thay đổi nhanh thế nào nếu như $\frac{dC}{dt}=0,3 \, \text{pF/s}$ ?

 

Trả lời

 

Spoiler

 

Xem thêm: Tổng quan về ngành vi tích phân

 

Bài trước: Chuyển động cong

 

Bài tiếp: Sử dụng vi phân để vẽ đồ thị


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 29-01-2014 - 01:51

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

logocopy.jpg?t=1339838138


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#2 namnguyen181

namnguyen181

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 04-12-2022 - 16:14

thầy ơi cho em hỏi là ở câu tìm tốc độ thay đổi của diện tích hình tròn, thì số 0.5 thầy lấy ở đâu v ạ 

em cảm ơn






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh