Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

TS lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong 2005


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 baby_snake

baby_snake

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 28-01-2005 - 19:14

Ngày thứ nhất:
ĐỀ CHUNG CHO CÁC LỚP
Bài 1(2 điểm)
Rút gọn các biểu thức :
1) \[ P=\dfrac{m-n}{\sqrt m -\sqrt n}+m+n+2\sqrt{mn} \]
với $m,n \geq 0, m \neq n$
2) \[ Q=\dfrac{a^2-ab^2}{ab}:\dfrac{\sqrt a -\sqrt b}{\sqrt a+\sqrt b}\]
với $a,b>0$
Bài 2(1 điểm)
Giải phương trình: $\sqrt{6-x}+\sqrt{x-2}=2$
Bài 3(3 điểm)
Cho các đường thẳng:(d1):y=2x+2
(d2):y=-x+2
(d3):y=mx(m là tham số)
1)tìm tọa độ các giao điểm A,B,Ctheo thứ tự của (d1) với(d2),(d1)với trục hòanh&(d2)với trục hòanh
2)tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d3)cắt cả 2 đường thẳng (d1)&(d2)
3)tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d3)cắt cả 2 tia AB &AC
Bài 4(3điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0) &D là điểm nằm trên cung BC ko chứa
điểm A.Trên tia AD ta lấy điểm E sao cho AE=DC
1)CMR:$\vartriangle ABE=\vartriangle CBD$
2)Xác định vị trí của D sao cho tổng DA+DB+DC lớn nhất
Bài 5(1 điểm)
tìm x,y dương thỏa hệ
\[
\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1 \\
\frac{{8\left( {x^4 + y^4 } \right) + 1}}{{xy}} = 5 \\
\end{array} \right.
\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 21-05-2012 - 18:57


#2 baby_snake

baby_snake

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 28-01-2005 - 19:18

các bạn thông cảm có sai xót chút xíu: :kiss là dấu chia & dấu ngoặc đó

#3 baby_snake

baby_snake

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 28-01-2005 - 20:04

Ngày thứ 2:ĐỀ CHO LỚP CHUYÊN TÓAN
Bài 1(2 điểm)
1)CMR $\forall x\in [1;5]: \sqrt{5-x}+\sqrt{x-1} \ge 2$
2)GPT: $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}=-x^2+2x+1$
Bài 2(2 điểm)
Cho x,y là các số dương thỏa mãn:$xy+yz+xz=1$
1)CMR:$1+x^2=(x+y)(x+z)$
2)tính giá trị của biểu thức:
\[
P = x\sqrt {\frac{{\left( {1 + y^2 } \right)\left( {1 + z^2 } \right)}}{{1 + x^2 }}} + y\sqrt {\frac{{\left( {1 + z^2 } \right)\left( {1 + x^2 } \right)}}{{1 + y^2 }}} + z\sqrt {\frac{{\left( {1 + x^2 } \right)\left( {1 + y^2 } \right)}}{{1 + z^2 }}}
\]
Bài 3(3 điểm)
Cho 2 đường tròn(O)& (O') cắt nhau tại A&B sao cho 2 tâm O & O' nằm về 2 phía khác nhau đối với đường thẳng AB >Đường thẳng d quay quanh B,cắt các đường tròn (O) & (O') lần lượt tại C & D(C khác A,B & D khác A,B)
1)CMR:$\angle ACD,\angle ADC, \angle CAD$ ko đổi
2)Xác định vị trí của d sao cho đọan thẳng CD có độ dài lớn nhất
3)Các điểm M,N lần lượt chạy trên (O) & (O'),ngược chiều nhau sao cho $\angle MOA=\angle NO'A$.CMR: đường trung trực của đọan thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định
Bài 4(2 điểm)
tìm a, b để hệ sau có nghiệm duy nhất
\[
\left\{ \begin{array}{l}
xyz + z = a \\
xyz^2 + z = b \\
x^2 + y^2 + z^2 = 4 \\
\end{array} \right.
\]
Bài 5(1 điểm)
Cho 3 số a,b,c thỏa $a,b,c\in [0,2]: a+b+c=3$
CMR: $a^3+b^3+c^3<=9$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 21-05-2012 - 19:03


#4 xuanquynh

xuanquynh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 19-02-2005 - 23:02

bài 2:ta có: : căn(6-x)+căn(x-2)=2
bình phương hai vế ta được:6-x+x-2+2.căn(6-x)(x-2)=4
suy ra:2.căn(6-x)(x-2)=0
như vậy x=6 hoặc x=2

#5 ms_moon

ms_moon

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Ðọc sách

Đã gửi 19-02-2005 - 23:33

Ðề chung khá dễ, riêng bài số 5 chính là hệ phương trình đối xứng lọai 1, ta nên có gắn tính xy và x+y để áp dụng hệ thức Viét đảo. Có 2 kết quả:
xy=1/4 và x+y=1
hay
xy=(7- căn33):8 và x+y=1 (ptvn)
x, y là nghiệm của pt X^2-X+1/4=0
Kết quả : x=1/2 y=1/2

#6 Khách- Snowman_*

Khách- Snowman_*
  • Khách

Đã gửi 14-05-2005 - 16:53

Không mất tính tổng quát có thể giả sử a=max{a;b;c}.
Từ giả thiết suy ra 1<=a<=2, ;)
Ta có a^3 +b^3 +c^3 <= a^3 +(b+c)^3=a^3 +(3-a)^3=27-27a+9a^2, trong đó a thỏa mãn :D.Dễ dàng chứng minh f(x)=9a^2 -27a +27 <=9, với a thỏa mãn(*). Bài toán được giải quyết ! Ở bài này ta đã sử dụng kỹ thuật " PHẦN TỬ CỰC BIÊN " trong việc chứng minh bất đẳng thức.

#7 ghjk

ghjk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 262 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Anaheim, CA

Đã gửi 28-06-2005 - 12:24

nhung ban than iq oi!a dau the cung mot luc dat hai gia tri duoc.ban thu coi lai di

#8 xuanquynh

xuanquynh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 28-06-2005 - 20:50

tui giải bài 2 chuyên nghe!
1) VP=(x+y)(x+z)=x^2+xy+yz+zx=x^+1 (vì theo đề ta có xy+yz+zx=1)
2) theo câu 1 ta có x^2+1=(x+y)(x+z)
tương tự ta có : y^2+1=(y+x)(y+z)
z^2+1=(z+x)(z+y)
thay các số trên vào các dấu căn và khai triển ta sẽ được P=2

#9 xuanquynh

xuanquynh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 29-06-2005 - 11:52

tui giải bài 1 nè!
đặt A=căn(5-x)+căn(x-1)
ta có A^2=5-x+x-1+2căn(5-x).căn(x-1)
=4+2.căn(5-x).căn(x-1)
vì 1_<x_<5 nên A^2>_4
vậy A>_2(đpcm)

#10 xuanquynh

xuanquynh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 29-06-2005 - 12:09

iiiiiiiiiii''''''''! tu wên giải câu 1b
ta có căn(5-x)+căn(1-x)=-x^2+2x+1
căn.....................+x^2-2x-1=0
căn.....................+(x-1)^2-2=0 (1)
vì căn(5-x)+căn(x-1)>_2 và (x-1)^2>_0
nên (1)>_0
như vậy (1)=o khi(5-x)(x-1)+(x-1)=0 (theo câu a đã chứng minh thi` A^2=4 khi 2(x-1)(5-x)=0
vậy x=1 hoặc x=6(loại)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh