Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm max abc


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
RoyalMadrid

RoyalMadrid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 194 Bài viết

Cho tam giác ABC(a,b,c) nội tiếp đường tròn (O;R) cho trước. Tìm giá trị lớn nhất của P= abc



#2
buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết

Cho tam giác ABC(a,b,c) nội tiếp đường tròn (O;R) cho trước. Tìm giá trị lớn nhất của P= abc

Ta có $S_{ABC}=\frac{abc}{4R}\Rightarrow abc_{max}\Leftrightarrow S_{max}$

Từ B hạ BK vuông góc AC $2S_{ABC}=AC.BK\leq AC.AB$

dấu "=" khi AB là dương kính đương tròn

Mặt khác Hạ AH vuông góc BC thi AH $\leq R$

abc max là $R^{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 09-01-2014 - 20:16

%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#3
nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

ta chứng minh được S(ABC) max khi ABC đều

theo công thức $S=\frac{abc}{4R}$ suy ra abc max =$3\sqrt{3}R$


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#4
buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết

ta chứng minh được S(ABC) max khi ABC đều

theo công thức $S=\frac{abc}{4R}$ suy ra abc max =$3\sqrt{3}R$

anh NAM ơi chứng minh đi

cái của em max là $R^{2}$


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#5
nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

nhầm khi ABC đều thì cạnh bằng $R\sqrt{3}$  . khi đó abc =$\frac{3\sqrt{3}R^{2}}{4}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nam8298: 09-01-2014 - 20:47

Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh