Tính tích phân sau:
$\int_{0}^{1}\frac{x^{2}+1}{x^{4}+1}dx.$
#2
Đã gửi 07-01-2014 - 23:22
Huuduc921996
-
- Thành viên
-
- 117 Bài viết
Trung sĩ
Tính tích phân sau:
$\int_{0}^{1}\frac{x^{2}+1}{x^{4}+1}dx.$
$I=\int_{0}^{1}\frac{x^{2}+1}{x^{4}+1}dx=\int_{0}^{1}\frac{x^2+1}{(x^2+1-\sqrt{2}x)(x^2+1+\sqrt{2}x)}dx\\ =\frac{1}{2}\int_{0}^{1}(\frac{1}{x^2-\sqrt{2}x+1}+\frac{1}{x^2+\sqrt{2}x+1})dx\\ =\frac{1}{2}\int_{0}^{1}\frac{1}{(x-\frac{1}{\sqrt[4]{2}})^2+1-\frac{1}{\sqrt{2}}}dx+\frac{1}{2}\int_{0}^{1}\frac{1}{(x+\frac{1}{\sqrt[4]{2}})^2+1-\frac{1}{\sqrt{2}}}dx$
Bây giờ lượng giác hoá đi là OK rồi. Mỗi tội cận xấu quá 
- ongngua97 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
