Chủ đề này có 2 trả lời

[hochoidr]

Tính:

$\int_{0}^{1}\frac{t^4-t^2}{(t^2+1)^3}$

[caovannct]

Tính:

$\int_{0}^{1}\frac{t^4-t^2}{(t^2+1)^3}$

đặt t=tanx. khi đó ta có:

I=$\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{tan^4x-tan^2x}{(1+tan^2x)^3}\frac{dã}{cos^2x}=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}(sin^4x-sin^2xcos^2x)dx$

Đến đay sử dụng các công thức hạ bậc nữa là xong.

OK???

[nthoangcute]

Tính:

$\int_{0}^{1}\frac{t^4-t^2}{(t^2+1)^3}$

Dùng CASIO ta được :
$$\frac{t^4-t^2}{(t^2+1)^3}=\dfrac{2}{(t^2+1)^3}-\dfrac{3}{(t^2+1)^2}+\dfrac{1}{t^2+1}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 06-09-2014 - 10:09