GPT vô tỷ :
$\left\{\begin{matrix} x^3-x^2y=x^2-x+y+1\\ x^3-9y^2+6(x-3y)-15=3\sqrt[3]{6x^2+2} \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^3-x^2y=x^2-x+y+1\\ x^3-9y^2+... \end{matrix}\right.$
Started By Trang Luong, 11-01-2014 - 20:27
#1
Posted 11-01-2014 - 20:27
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 posts
Đại úy
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#2
Posted 11-01-2014 - 21:09
akaipro
-
- Thành viên
-
- 51 posts
Hạ sĩ
GPT vô tỷ :
$\left\{\begin{matrix} x^3-x^2y=x^2-x+y+1\\ x^3-9y^2+6(x-3y)-15=3\sqrt[3]{6x^2+2} \end{matrix}\right.$
pt 1 <=>$x(x^{2}+1)-x^2(y+1)-(y+1)=0<=>x(x^2+1)-(y+1)(x^2+1)=0<=>(x^2+1)(x-y+1)=0=>y=x-1$
thay vào pt 2 ta được $x^3-9x^2+6x-6=3\sqrt[3]{6x^2+2}<=>(x-1)^3+3(x-1)=6x^2+2+3\sqrt[3]{6x^2+2}$
$f(x-1)=f(6x^2+2)=> x-1=6x^2+2$ ( vì hàm đồng biến)=>x=
Edited by akaipro, 11-01-2014 - 21:14.
- Yagami Raito, leduylinh1998 and chardhdmovies like this
#3
Posted 11-01-2014 - 21:12
Huuduc921996
-
- Thành viên
-
- 117 posts
Trung sĩ
GPT vô tỷ :
$\left\{\begin{matrix} x^3-x^2y=x^2-x+y+1\\ x^3-9y^2+6(x-3y)-15=3\sqrt[3]{6x^2+2} \end{matrix}\right.$
$x^3-x^2y=x^2-x+y+1\Leftrightarrow x^2(x-y-1)+x-y-1=0\Leftrightarrow y=x-1$
Thế vào PT(2), ta có:
$x^3-9(x-1)^2+6(x-3x+3)-15=3\sqrt[3]{6x^2+2}\\ \Leftrightarrow (x-1)^3+3(x-1)=6x^2+2+3\sqrt[3]{6x^2+2}\\ \Leftrightarrow f(x-1)=f(\sqrt[3]{6x^2+2})$ với $f(t)=t^3+3t,t\in R\\ f'(t)=3t^2+3>0$
$PT \Leftrightarrow x-1=\sqrt[3]{6x^2+2}$
Bây giờ là cơ bản rồi!
- Yagami Raito likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
