Tính $sin75^o$
tính $sin75^o$
#1
Đã gửi 12-01-2014 - 19:57
#2
Đã gửi 12-01-2014 - 20:10
Tính $sin75^o$
rảnh ngồi làm mấy bài THCS chơi :v
ta có:$sin15^o.cos15^o=\frac{1}{4}$ và $sin15^2+cos15^2=1$
$=>sin15^o=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4},cos15^o=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
$sin75^o=sin60^o.cos15^o+sin15^o.cos60^o=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
hoặc là do $75^o+15^o=90^o$ nên $sin75^o=cos15^o=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
- nghiemthanhbach yêu thích
#3
Đã gửi 12-01-2014 - 20:12
rảnh ngồi làm mấy bài THCS chơi :v
ta có:$sin15^o.cos15^o=\frac{1}{4}$ và $sin15^2+cos15^2=1$
$=>sin15^o=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4},cos15^o=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
$sin75^o=sin60^o.cos15^o+sin15^o.cos60^o=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
hoặc là do $75^o+15^o=90^o$ nên $sin75^o=cos15^o=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
Lớp 9 không có
Cách này em xài rồi nhưng của lớp 10
#4
Đã gửi 12-01-2014 - 20:25
Lớp 9 không có
Cách này em xài rồi nhưng của lớp 10
còn cái 90 ở dưới đó e
- nghiemthanhbach yêu thích
#5
Đã gửi 12-01-2014 - 20:34
còn cái 90 ở dưới đó e
vậy cũng phải tính cos15
#6
Đã gửi 12-01-2014 - 20:35
vẽ tam giác ABC vuông cân có cạnh =1 đơn vị ,D thuộc AC sao cho góc ADB bằng 75 độ vẽ DH vuông góc BC.
lúc đó sin$75^{\circ}$=$\frac{AB}{BD}=\frac{1}{BD}$.
Sau đó ta tìm BD và ra sin 75 độ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mnguyen99: 12-01-2014 - 20:46
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
#7
Đã gửi 12-01-2014 - 21:46
vẽ tam giác ABC vuông cân có cạnh =1 đơn vị ,D thuộc AC sao cho góc ADB bằng 75 độ vẽ DH vuông góc BC.
lúc đó sin$75^{\circ}$=$\frac{AB}{BD}=\frac{1}{BD}$.
Sau đó ta tìm BD và ra sin 75 độ
Làm tiếp ý tưởng cho nó rõ
$\widehat{ADB}=75^{\circ}\Rightarrow \widehat{ABD}=15^{\circ}\Rightarrow \widehat{HBD}=30^{\circ}\Rightarrow \widehat{HDB}=60^{\circ}\Rightarrow BD=2DH=2CH$
Tam giác $HDC$ vuông cân tại $H$, tính được $DH=\frac{DC}{\sqrt{2}}$
$AD=x\Rightarrow CD=1-x \Rightarrow \left\{\begin{matrix}1+x^{2}=BD^{2} & & \\ BD=2DH=2.\frac{1-x}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}(1-x) & & \end{matrix}\right.\Rightarrow 1+x^{2}=2(1-x)^{2}\Leftrightarrow x=2\pm \sqrt{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 12-01-2014 - 22:04
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#8
Đã gửi 13-09-2017 - 16:06
em vừa mới học lớp 9 anh cho em hỏi tại sao sin15 độ x cos15 độ lại bằng 1/4 ạ em cảm ơn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanminhanh: 13-09-2017 - 16:08
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh