2 replies to this topic

[trungtck41]

Giai he pt

$\left\{\begin{matrix} y^{2}-x^{2}-2=2x(x-y)-y+5x & & \\ \sqrt{x(y+1)}+\sqrt{y-1}=(x+1)\sqrt{y}& & \end{matrix}\right.$

[vuvanquya1nct]

Giai he pt

$\left\{\begin{matrix} y^{2}-x^{2}-2=2x(x-y)-y+5x & & \\ \sqrt{x(y+1)}+\sqrt{y-1}=(x+1)\sqrt{y}& & \end{matrix}\right.$

PT đầu tuơng đương $3x^2-x(2y-5)-y^2-y+2=0$  (*)

Ta có $\Delta =(4y-1)^2$ nên 

(*)$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=y-1 & \\x=\frac{-y-2}{3} & \end{bmatrix}$

Đến đây thế vào PT 2 là xong  !

[Kaito Kuroba]

hoặc đặt nhân tử chung ở pt (1)

$3x(x-y+1)+y(x-y+1)+2(x-y+1)=0 \Leftrightarrow (3x+y+2)(x-y+1)$

==> $x=y-1Vx=-\frac{y+2}{3}$