Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình : $x^2+x+12\sqrt{x+1}=36$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
thienminhdv

thienminhdv

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết

Giải phương trình  : $x^2+x+12\sqrt{x+1}=36$



#2
nguyenbahiep1

nguyenbahiep1

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết

Giải phương trình  : $x^2+x+12\sqrt{x+1}=36$

 

$u = \sqrt{x+1} \rightarrow  x = u^2 -1 \\ u \geq 0 \\ (u^2-1)^2 +(u^2-1)+12u - 36 = 0 \\ \rightarrow  (u-2)(u+3)(u^2-u+6)=0\\ \rightarrow u = 2 \rightarrow x = 3$



#3
hoctrocuanewton

hoctrocuanewton

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 710 Bài viết

$PT\Leftrightarrow x^{2}+2x+1=x+1-12\sqrt{x+1}+36$

$\Rightarrow (x+1)^{2}=(\sqrt{x+1}-6)^{2}$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} x+1=\sqrt{x+1}-6\\ x+1=6-\sqrt{x+1} \end{bmatrix}$

đến đây thì dễ rồi :lol:



#4
Huuduc921996

Huuduc921996

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết

Giải phương trình  : $x^2+x+12\sqrt{x+1}=36$

 

$x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\\ \Leftrightarrow 6^2+2.6.\sqrt{x+1}-(x^2+x)=0(1)$

Xét phương trình: $u^2+2u\sqrt{x+1}-(x^2+x)=0(2)$

Từ (1)$\Rightarrow$ phương trình (2) có nghiệm u=6

Ta có: $\Delta_{u}'=x+1+(x^2+x)=(x+1)^2$

$\Rightarrow (2)\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 6=-\sqrt{x+1}-(x+1)\\ 6=-\sqrt{x+1}+(x+1) \end{bmatrix}$

Đến đây thì cũng được rồi!  :icon6:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huuduc921996: 14-01-2014 - 19:39





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh