Giải phương trình : $x^2+x+12\sqrt{x+1}=36$
Giải phương trình : $x^2+x+12\sqrt{x+1}=36$
#1
Đã gửi 14-01-2014 - 10:19
#2
Đã gửi 14-01-2014 - 11:48
Giải phương trình : $x^2+x+12\sqrt{x+1}=36$
$u = \sqrt{x+1} \rightarrow x = u^2 -1 \\ u \geq 0 \\ (u^2-1)^2 +(u^2-1)+12u - 36 = 0 \\ \rightarrow (u-2)(u+3)(u^2-u+6)=0\\ \rightarrow u = 2 \rightarrow x = 3$
- sakura139, hoctrocuanewton và hoangmanhquan thích
FACE BOOK: https://www.facebook...hiep.nguyenba.9
#3
Đã gửi 14-01-2014 - 17:24
$PT\Leftrightarrow x^{2}+2x+1=x+1-12\sqrt{x+1}+36$
$\Rightarrow (x+1)^{2}=(\sqrt{x+1}-6)^{2}$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} x+1=\sqrt{x+1}-6\\ x+1=6-\sqrt{x+1} \end{bmatrix}$
đến đây thì dễ rồi
- Huuduc921996 yêu thích
#4
Đã gửi 14-01-2014 - 19:39
Giải phương trình : $x^2+x+12\sqrt{x+1}=36$
$x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\\ \Leftrightarrow 6^2+2.6.\sqrt{x+1}-(x^2+x)=0(1)$
Xét phương trình: $u^2+2u\sqrt{x+1}-(x^2+x)=0(2)$
Từ (1)$\Rightarrow$ phương trình (2) có nghiệm u=6
Ta có: $\Delta_{u}'=x+1+(x^2+x)=(x+1)^2$
$\Rightarrow (2)\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 6=-\sqrt{x+1}-(x+1)\\ 6=-\sqrt{x+1}+(x+1) \end{bmatrix}$
Đến đây thì cũng được rồi!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huuduc921996: 14-01-2014 - 19:39
- hoctrocuanewton yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh