Đến nội dung

Hình ảnh

Trận 2 - phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

mhs 2014

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 33 trả lời

#21
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

Đã hết giờ thi đấu, các toán thủ bắt đầu nhận xét bài làm của nhau


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#22
motdaica

motdaica

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

Gọi $I$ là giao của hai đường chéo đã cho, vì $I\in d$ $\Rightarrow I(y_{I}+1;y_{I})$.

Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên: 

          $AI^{2}=IB^{2}$

$\Leftrightarrow (y_{I}-1)^{2}+y_{I}^{2}=(y_{I}-3)^{2}+(y_{I}-5)^{2}$

$\Leftrightarrow y_{I}=\frac{33}{14}$

$\Rightarrow I(\frac{47}{14};\frac{33}{14})$

Vì $C$ đối xứng với $A$ qua $I$, ta có:

$\left\{\begin{matrix} x_{C}=2x_{I}-x_{A}=\frac{33}{7} & \\ y_{C}=2y_{I}-y_{A}=\frac{33}{7} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow C(\frac{33}{7};\frac{33}{7})$

Tương tự, $D$ đối xứng với $B$ qua $I$, ta có:

$\Rightarrow C(\frac{19}{7};\frac{-2}{7})$

P/s: cho em ý kiến tý, sao đề dễ thế ạ?

sai rồi bạn ơi :lol:  lần sau nhớ kiểm tra cẩn thận nhé :)

 

Điểm nhận xét $\boxed{1}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 03-02-2014 - 08:41
Chấm lại


#23
19kvh97

19kvh97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 423 Bài viết

ều cái mở rộng rõ mình đã sử dụng xem trước rồi mà lại  :(



#24
CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1456 Bài viết

Nhận xét đôi điều:

+ Do đề trận này tương đối dễ (cho phù hợp với tinh thần luyện thi Đại học của MHS) nên đa số các em làm bày đều đúng. Tuy nhiên vẫn có em chủ quan kết luận nhầm đáp án, hoặc có em không kết luận. Điều này các em nên rút kinh nghiệm vì khi thi Đại học các em không có cơ hội để sửa chữa bài (và thậm chí chẳng được nhìn lại để biết đã sai chỗ nào!)

+ Vẫn còn trường hợp không sử dụng Latex để gửi bài làm, đề nghị khắc phục!

+ Đây là trận cuối cùng của năm nay 2013, hy vọng năm sau các em có nhiều thành tích tốt hơn.

Cuối lời, thay mặt BGK cuộc thi MHS chúc các em thí sinh và gia đình có mùa xuân tràn đầy ý nghĩa và hạnh phúc, sang năm gặt được nhiều thắng lợi!



#25
motdaica

motdaica

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

anh ơi em có được điểm nhận xét ko ạ :) :biggrin:



#26
vuminhhoang

vuminhhoang

    Không Đối Thủ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

sao mình lại thi khác lịch vậy ạ, em không onl đc cố onl đúng lịch để thi nhưng lại không có xong hôm nay rảnh lại thấy hôm qua thi mất rồi còn đâu.

 

lịch thi đấu của mình thế này mà 

http://diendantoanho...t-quả-mhs-2014/


Mời các mem tham gia

 

100 bài hàm số sưu tầm


#27
quynhcute

quynhcute

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đề bài của BTC

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$ có $A(2;0), B(4;5)$ và giao của hai đường chéo nằm trên đường thẳng $d:x-y-1=0$. Hãy tìm tọa độ $C,D$

gọi I Ià giao của hai đường chéo. -->I(a;a-1). từ I kẻ IH vuông góc với AB--->H(3;5/2). pt(AB): 5x-2y-10=0.

pt(IH) qua H(3;5/2) và vuông góc với (AB)--->pt(IH):2x+5y-37/2=0. I là giao của đt(IH) và đt(d) --->tọa độ điểm I thỏa mãn:x-y-1=0 và 2x+5y-37/2=0---->I(47/14;33/14).  I là trung điểm của AC--->C(33/7;33/7). I là trung điểm của BD---->D(19/7;-2/7)



#28
CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1456 Bài viết

sao mình lại thi khác lịch vậy ạ, em không onl đc cố onl đúng lịch để thi nhưng lại không có xong hôm nay rảnh lại thấy hôm qua thi mất rồi còn đâu.

 

lịch thi đấu của mình thế này mà 

http://diendantoanho...t-quả-mhs-2014/

Vậy em nên cập nhật lại lịch thi cho đúng!



#29
Tran Hoai Nghia

Tran Hoai Nghia

    UNEXPECTED PLEASURE.

  • Thành viên
  • 438 Bài viết

sai rồi bạn ơi :lol:  lần sau nhớ kiểm tra cẩn thận nhé :)

 

Điểm nhận xét $\boxed{1}$

Uầy, tiếc quá, nếu cẩn thận là ăn 10 rồi!  :(  :(


SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 
https://www.facebook...toanchuyenkhao/


#30
NS 10a1

NS 10a1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Ta có A(2;0) và B(4;5) thì trung điểm M(3;5/2). viết ptđt AB thì suy ra được đường trung trực của AB. Dùng hệ pt ta có tọa độ I là giao điểm 2 đường chéo.

Tìm tọa độ điểm I rồi dùng công thức trung điểm ra C,D



#31
kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết

Đề bài của BTC

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$ có $A(2;0), B(4;5)$ và giao của hai đường chéo nằm trên đường thẳng $d:x-y-1=0$. Hãy tìm tọa độ $C,D$

Gọi M là giao điểm của AC và BD

Do M nằm trên đường thẳng d :x-y-1=0 nên M(t+1;t) (t thuộc R)

Mặt khác do ABCD là hình chữ nhật nên MA=MB

=>(t-1)^2+t^2=(t-3)^2+(t-5)^2

=>t=33/14

=>M(47/14;33/14)

Mà M là trung điểm AC và BD nên C(33/7;33/7)và D(19/7;-2/7)

Vậy C(33/7;33/7) và D(19/7;-2/7)


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#32
nguyen thanh phong

nguyen thanh phong

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

làm sao để có thể dự thi



#33
th0nggaday2

th0nggaday2

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Mở rộng: 
Cho $A(2;0)$;$B(4;5)$. Gọi $O$ là giao điểm 2 đường chéo và $O\epsilon d:x-y+m=0$ (trong đó $m\epsilon [a;b]$ với $ (a>\frac{-1}{2})$)
Giả sử $d$ cắt các cạnh của hình chữ nhật tạo ra $2$ phần có diện tích là $S_1$ và $S_2$.
Xác định $m$ để $f(S_1.S_2)$ đạt cực trị ($f$ là đa thức đơn điệu trên $\mathbb{R}$

Giải 

Giả sử $O(t;t+m)$ suy ra $\left\{\begin{matrix} C(2t-2;2t+2m) & & \\ D(2t-4;2t+2m-5) & & \end{matrix}\right.$
giải điều kiện $\vec{AB}.\vec{BC}=0$ suy ra $t=\frac{-37-10m}{14}$ suy ra $O(\frac{37-10m}{14};\frac{37+4m}{14})$
pt $AB$ là $5x-2y-10=0$
+) Nếu $d$ trùng với 2 đường chéo suy ra $S_1=S_2=\frac{S_{ABCD}}{2}=\frac{S}{2}$
+) Nếu $d$ ko trùng vs 2 đường chéo thì $d$ sẽ cắt $2$ cạnh đối diện của hình chữ nhật
do vai trò như nhau nên ta chỉ xét $d$ cắt $AB$ và $CD$
gọi $2$ giao điểm đó lần lượt là $E$ và $F$
ta có $S_1=\frac{(AE+DF).AD}{2}=\frac{AB.AD}{2}$ (tính chất đường trung bình của hình thang)
tương tự ta có $S_2=\frac{AB.AD}{2}$
do đó $S_1=S_2=\frac{S}{2}$
Từ đó suy ra $S_1.S_2=\frac{S^2}{4}$
mà $S>0$ và $f$ là đơn điệu nên $f$ đạt cực trị khi $S$ đạt cực trị
Mặt khác $AB$ không đổi nên $S$ đạt cực trị khi $d(O/AB)$ đạt cực trị
mà $d(O/AB)=\frac{\sqrt{29}(2m+1)}{14}$ (do $m>-0,5$)
suy ra ycbt xảy ra khi $\begin{bmatrix} m=a & & \\ m=b & & \end{bmatrix}$

 

ví dụ hay lắm bạn



#34
th0nggaday2

th0nggaday2

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

ví dụ của các bạn hay lắm, luyện mấy cái xong là thành thạo r







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: mhs 2014

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh