Tìm các giá trị của m để BPT sau có nghiệm: $\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt{2-x}+\sqrt[4]{2-x}\leq m$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lilolilo: 17-01-2014 - 21:41
Tìm m để BPT có nghiệm $\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt{2-x}+\sqrt[4]{x-2}\leq m$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi lilolilo, 17-01-2014 - 21:34
#2
Đã gửi 18-01-2014 - 07:59
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Theo Bunhiacopxki có :$\sqrt{x}+\sqrt{2-x}\leq \sqrt{2(x+2-x)}=2$
$\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{2-x}\leq \sqrt[4]{8(x+2-x)}=\sqrt[4]{16}=2$
Cộng theo vế $= > \sqrt{x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt{2-x}+\sqrt[4]{2-x}\leq 2+2=4$
Vậy để pt có nghiệm thì $m\geq 4$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
