Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau mà trong đó 2 chữ số kề nhau không thể là số lẻ
Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau mà trong đó 2 chữ số kề nhau không thể là số lẻ
#1
Đã gửi 19-01-2014 - 15:00
#2
Đã gửi 08-05-2014 - 21:30
Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau mà trong đó 2 chữ số kề nhau không thể là số lẻ
Mình không hiểu điều kiện này.
--------------------------------------
Kết quả (chỉ kết quả) (mang tính tham khảo): https://ideone.com/OoMLpn (edited, nhầm đề)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovelife: 09-05-2014 - 11:41
- hxthanh yêu thích
God made the integers, all else is the work of man.
People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.
#3
Đã gửi 08-05-2014 - 22:34
Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau mà trong đó 2 chữ số kề nhau không thể là số lẻ
Có thể là: "Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó 2 chữ số kề nhau không thể cùng là số lẻ"
Nếu đúng như thế thì sau đây là một cách
Gọi $s$ là một số thỏa yêu cầu, dễ thấy số chữ số lẻ trong $s$ không quá $3$ chữ số và không ít hơn $1$ chữ số
TH1: 5 chữ số chẵn 1 chữ số lẻ
- Nếu chữ số lẻ đứng đầu thì tạo được $5.5!=600$ số
- Nếu chữ số lẻ không đứng đầu, chọn số chẵn đứng đầu có $4$ cách, nên tạo được $5.4.5!=2400$ số
Vậy TH1 tạo được $600+2400=3000$ số
TH2: 4 chữ số chẵn 2 chữ số lẻ
- Nếu có 1 chữ số lẻ đứng đầu thì 4 chữ số chẵn có $5.4.3.2=120$ cách xếp, $4$ cách xếp chữ số lẻ thứ 2 và $5.4=20$ cách chọn 2 chữ số lẻ, nên tạo được $120.4.20=9600$ số
- Nếu chữ số chẵn đứng đầu, chọn số chẵn đứng đầu có $4$ cách
* $ s=\overline{c_1\underbrace{...}_{x_1}l_1\underbrace{...}_{x_2}l_2\underbrace{...}_{x_3}} $
với $\left\{\begin{array}{l} x_1,x_3\ge 0; x_2\ge 1\\ x_1+x_2+x_3=3\end{array} \right. \Rightarrow C_4^2=6$ (dạng)
* Có $4.3.2=24$ cách chọn 3 chữ số chẵn còn lại
* Có $5.4=20$ cách chọn 2 chữ số lẻ
nên tạo được $4.6.24.20=11520$ số
Vậy TH2 tạo được $9600+11520=21120$ số
TH3: 3 chữ số chẵn 3 chữ số lẻ
- Nếu có 1 chữ số lẻ đứng đầu
* $ s=\overline{l_1\underbrace{...}_{x_1}l_2\underbrace{...}_{x_2}l_3\underbrace{...}_{x_3}}$
với $\left\{\begin{array}{l} x_1,x_2\ge 1; x_3\ge 0\\ x_1+x_2+x_3=3\end{array} \right. \Rightarrow C_3^2=3$ (dạng)
* Có $5.4.3=60$ cách chọn 3 chữ số lẻ
* Có $5.4.3=60$ cách chọn 3 chữ số chẵn
nên tạo được $3.60.60=10800$ số
- Nếu chữ số chẵn đứng đầu, dạng duy nhất là $\overline{c_1l_1c_2l_2c_3l_3}$
* Chọn $c_1,c_2,c_3$ có $4.4.3=48$ cách
* Chọn $l_1,l_2,l_3$ có $5.4.3=60$ cách
nên tạo được $48.60=2880$ số
Vậy TH3 tạo được $10800+2880=13680$ số
Tổng cộng có $3000+21120+13680=$ $37800$ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
_________________________________________
PASCAL CODE
Program Dem_so; Var a1,a2,a3,a4,a5,a6:shortint; s:longint; BEGIN s:=0; for a1:=1 to 9 do for a2:=0 to 9 do for a3:=0 to 9 do for a4:=0 to 9 do for a5:=0 to 9 do for a6:=0 to 9 do if (a1<>a2)and(a1<>a3)and(a1<>a4)and(a1<>a5)and(a1<>a6) and(a2<>a3)and(a2<>a4)and(a2<>a5)and(a2<>a6) and(a3<>a4)and(a3<>a5)and(a3<>a6) and(a4<>a5)and(a4<>a6) and(a5<>a6) and(((a1*a2) mod 2)=0) and(((a2*a3) mod 2)=0) and(((a3*a4) mod 2)=0) and(((a4*a5) mod 2)=0) and(((a5*a6) mod 2)=0) then inc(s); Write('So cac so thoa man la S= ',S); Readln; END.
- ilovelife, LNH, Phuong Thu Quoc và 3 người khác yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh