Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau mà trong đó 2 chữ số kề nhau không thể là số lẻ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 phatnamvn8

phatnamvn8

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Đã gửi 19-01-2014 - 15:00

Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau mà trong đó 2 chữ số kề nhau không thể là số lẻ



#2 ilovelife

ilovelife

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đang ở ẩn

Đã gửi 08-05-2014 - 21:30

Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau mà trong đó 2 chữ số kề nhau không thể là số lẻ

 

Mình không hiểu điều kiện này.

--------------------------------------

Kết quả (chỉ kết quả) (mang tính tham khảo): https://ideone.com/OoMLpn (edited, nhầm đề)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovelife: 09-05-2014 - 11:41

God made the integers, all else is the work of man.

People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.

 


#3 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-05-2014 - 22:34

Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau mà trong đó 2 chữ số kề nhau không thể là số lẻ

Có thể là: "Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó 2 chữ số kề nhau không thể cùng là số lẻ"

Nếu đúng như thế thì sau đây là một cách

Gọi $s$ là một số thỏa yêu cầu, dễ thấy số chữ số lẻ trong $s$ không quá $3$ chữ số và không ít hơn $1$ chữ số

 

TH1: 5 chữ số chẵn 1 chữ số lẻ

- Nếu chữ số lẻ đứng đầu thì tạo được $5.5!=600$ số

- Nếu chữ số lẻ không đứng đầu, chọn số chẵn đứng đầu có $4$ cách, nên tạo được $5.4.5!=2400$ số

Vậy TH1 tạo được $600+2400=3000$ số

 

TH2: 4 chữ số chẵn 2 chữ số lẻ

- Nếu có 1 chữ số lẻ đứng đầu thì 4 chữ số chẵn có $5.4.3.2=120$ cách xếp, $4$ cách xếp chữ số lẻ thứ 2 và $5.4=20$ cách chọn 2 chữ số lẻ, nên tạo được $120.4.20=9600$ số

- Nếu chữ số chẵn đứng đầu, chọn số chẵn đứng đầu có $4$ cách

* $ s=\overline{c_1\underbrace{...}_{x_1}l_1\underbrace{...}_{x_2}l_2\underbrace{...}_{x_3}} $

với $\left\{\begin{array}{l} x_1,x_3\ge 0; x_2\ge 1\\ x_1+x_2+x_3=3\end{array} \right. \Rightarrow C_4^2=6$ (dạng)

* Có $4.3.2=24$ cách chọn 3 chữ số chẵn còn lại

* Có $5.4=20$ cách chọn 2 chữ số lẻ

nên tạo được $4.6.24.20=11520$ số

Vậy TH2 tạo được $9600+11520=21120$ số

 

TH3: 3 chữ số chẵn 3 chữ số lẻ

- Nếu có 1 chữ số lẻ đứng đầu

* $ s=\overline{l_1\underbrace{...}_{x_1}l_2\underbrace{...}_{x_2}l_3\underbrace{...}_{x_3}}$

với $\left\{\begin{array}{l} x_1,x_2\ge 1; x_3\ge 0\\ x_1+x_2+x_3=3\end{array} \right. \Rightarrow C_3^2=3$ (dạng)

* Có $5.4.3=60$ cách chọn 3 chữ số lẻ

* Có $5.4.3=60$ cách chọn 3 chữ số chẵn

nên tạo được $3.60.60=10800$ số

- Nếu chữ số chẵn đứng đầu, dạng duy nhất là $\overline{c_1l_1c_2l_2c_3l_3}$

* Chọn $c_1,c_2,c_3$ có $4.4.3=48$ cách

* Chọn $l_1,l_2,l_3$ có $5.4.3=60$ cách

nên tạo được $48.60=2880$ số

Vậy TH3 tạo được $10800+2880=13680$ số

 

Tổng cộng có $3000+21120+13680=$ $37800$ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

 

_________________________________________

PASCAL CODE

Program Dem_so;
Var a1,a2,a3,a4,a5,a6:shortint;
    s:longint;
BEGIN
   s:=0;
   for a1:=1 to 9 do
    for a2:=0 to 9 do
     for a3:=0 to 9 do
      for a4:=0 to 9 do
       for a5:=0 to 9 do
        for a6:=0 to 9 do

       if (a1<>a2)and(a1<>a3)and(a1<>a4)and(a1<>a5)and(a1<>a6)
       and(a2<>a3)and(a2<>a4)and(a2<>a5)and(a2<>a6)
       and(a3<>a4)and(a3<>a5)and(a3<>a6)
       and(a4<>a5)and(a4<>a6)
       and(a5<>a6)
       and(((a1*a2) mod 2)=0)
       and(((a2*a3) mod 2)=0)
       and(((a3*a4) mod 2)=0)
       and(((a4*a5) mod 2)=0)
       and(((a5*a6) mod 2)=0)
       then
       inc(s);
   Write('So cac so thoa man la S= ',S);
   Readln;
END.

Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh