Đến nội dung

Hình ảnh

$P=\sqrt{-x^{2}+4x+12}-\sqrt{-x^{2}+2x+3}$

- - - - - cực trị

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1
Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

Tìm min : $P=\sqrt{-x^{2}+4x+12}-\sqrt{-x^{2}+2x+3}.$

Bài này em đang cần tìm cách mới nên mọi người giúp em càng nhiều cách càng tốt.


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#2
OnTuQuocDat

OnTuQuocDat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

bđt mincốpxki cho 4số $\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\geq \sqrt{(a+c)^2+(b+d)^2}$


 

:oto: Tất cả chỉ kết thúc khi chúng ta nói kết thúc :oto: 

 

Làm quen với tất cả mọi người có đam mê  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  https://www.facebook.com/quocdat.dasilva :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

 Nếu bạn có hứng thú với phương trình .....$\sqrt{\sqrt{\sqrt{LOVE}}}=\int_{0}^{+\infty }\frac{1}{e^{x}+Days}+Times$

Hãy trao đổi với nhau nhé  :luoi: https://drive.google.com/open?id=0B6W5UL1XaGi2OHliOTJZRE90OEU

https://drive.google.com/open?id=0B6W5UL1XaGi2V0hHYWtxeDk4WGc :luoi: 

 

$Love =-\infty \rightarrow 0\rightarrow +\infty$


#3
Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

Nhầm rồi bạn ơi.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dam Uoc Mo: 01-02-2014 - 09:28

Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#4
Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

bđt mincốpxki cho 4số $\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\geq \sqrt{(a+c)^2+(b+d)^2}$

Nhầm nha,cậu thử biến đổi cụ thể ra xem nào,nhầm rồi đấy.


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#5
NS 10a1

NS 10a1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

dùng BĐT Bunnhiaxcopki

 Min P=-5 à?

chung chung thế này (ĐK tự xét nhá. Đk thì trong căn hai cái tích luôn dương rồi)

$\sqrt{-x^{2}+4x+12}=\sqrt{(6-x)(x+2)} $

$\sqrt{-x^{2}+2x+3}=\sqrt{(x+1)(3-x)} $

$\Leftrightarrow P=\sqrt{(6-x)(x+2)}-\sqrt{(x+1)(3-x)}$

bình phương rồi áp dụng Bunnhia thôi là ra

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NS 10a1: 01-02-2014 - 10:26


#6
Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

 

dùng BĐT Bunnhiaxcopki

 Min P=-5 à?

chung chung thế này (ĐK tự xét nhá. Đk thì trong căn hai cái tích luôn dương rồi)

$\sqrt{-x^{2}+4x+12}=\sqrt{(6-x)(x+2)} $

$\sqrt{-x^{2}+2x+3}=\sqrt{(x+1)(3-x)} $

$\Leftrightarrow P=\sqrt{(6-x)(x+2)}+\sqrt{(x+1)(3-x)}$

bình phương rồi áp dụng Bunnhia thôi là ra

 

 

Cụ thể chút đi,tôi cũng đi con đường này,nhg bình phg tôi chỉ biến đổi 1 chút rồi sử dụng bđt $a^{2}\geq 0$ là ra.Min=-5 là sai rồi,nhìn xem ngay từ đầu P đã ko âm rồi mà.


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#7
NS 10a1

NS 10a1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Cụ thể chút đi,tôi cũng đi con đường này,nhg bình phg tôi chỉ biến đổi 1 chút rồi sử dụng bđt $a^{2}\geq 0$ là ra.Min=-5 là sai rồi,nhìn xem ngay từ đầu P đã ko âm rồi mà.

sr nhá. hình như mình nhầm chỗ dấu trừ. chắc là sai rồi. thế cậu ra bao nhiêu thế?



#8
Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

Bài nè ra $MinP=\sqrt{3}\Leftrightarrow x=0$.


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#9
Pham Le Yen Nhi

Pham Le Yen Nhi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết

ĐKXĐ :$-1\leq x\leq 3$ (1)

xét hiệu : $(-x^{2}+4x+12)-(-x^{2}+2x+3)=2x+9$

do (1) nên $2x+9 > 0$ do đó $P> 0$

Xét $P^{2}=(x+2)(6-x)+(x+1)(3-x)-2\sqrt{(x+2)(6-x)(x+2)(6-x)}$

              $=(x+1)(6-x)+(6-x)+(x+2)(3-x)-(3-x)-2\sqrt{(x+2)(6-x)(x+2)(6-x)}$

              $=(x+1)(6-x)+(x+2)(3-x)-2\sqrt{(x+2)(6-x)(x+2)(6-x)}+3$

              $=(\sqrt{(x+1)(6-x)}-\sqrt{(x+2)(3-x)})^{2}+3$

Do đó $P^{2}\geq 3 => P\geq \sqrt{3}$ (vì $P\geq 0$)

Vậy min $P=\sqrt{3}\Leftrightarrow x=0$



#10
Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

Cách nè giống cách mình,có cách khác không?


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cực trị

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh