Số 9376 có tính chất là chữ số cuối của $9376^{2}$ là 9376. Có bao nhiêu số có 4 chữ số có tính chất này?
Có giá trị nào của n lớn hơn 4 mà có ít nhất 1 chữ số n của số x có tính chất là n chữ số cuối của $x^{2}$ là x?
Số 9376 có tính chất là chữ số cuối của $9376^{2}$ là 9376. Có bao nhiêu số có 4 chữ số có tính chất này?
Có giá trị nào của n lớn hơn 4 mà có ít nhất 1 chữ số n của số x có tính chất là n chữ số cuối của $x^{2}$ là x?
Số 9376 có tính chất là chữ số cuối của $9376^{2}$ là 9376. Có bao nhiêu số có 4 chữ số có tính chất này?
Có giá trị nào của n lớn hơn 4 mà có ít nhất 1 chữ số n của số x có tính chất là n chữ số cuối của $x^{2}$ là x?
Vế đầu của bài toán như sau:
gọi số cần tìm là $\overline{abcd}$
ta có $\overline{abcd}^{2}=A.10000+ \overline{abcd}$
=>$\overline{abcd}(\overline{abcd}-1)=A.10000=A.2^{4}.5^{4}$
do đó trong cấu tạo của 2 số trên có $2^{4} và 5^{4}$
+giả sử $\overline{abcd}$ chẵn
=>16.m.$5^{x}$=$5^{y}.n+1$ với x+y=4, x<4
nếu x>0 thì VP tận cùng là 0,VT ko thể có tân cùng là 0
nên x=0 =>16.m=625.n+1
do đó 625.n+1$\vdots$16
1.n+1$\vdots$16 =>n=15
nên số cần tìm là 9376.
+giả sử $\overline{abcd}$ lẻ
=>1+16.m.$5^{x}$=$5^{y}.n$ với x+y=4, x<4
nếu x>0 thì VP tận cùng là 1, VT ko thể tận cùng là 1
nên x=0 =>1+16.m=625.n
do đó 625.n-1$\vdots$16
=>1.n-1$\vdots$16
nên n>=17 thay vào thì $\overline{abcd}$ là số có 5 chữ số (vô lí)
vậy chỉ có duy nhất số 9376 phù hợp với đề.
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
Vế sau sao mình đcj chẳng hiểu gì vậy .
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm chữ số tận cùng trong hệ thập phânBắt đầu bởi thutrang2k4dc, 16-01-2018 chữ số tận cùng |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm 2 chữ số tận cùng của 2^{2^{2^{...^{2}}}} (1992 chữ số 2)Bắt đầu bởi VanLTT, 20-09-2015 chữ số tận cùng, số học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm 2 chữ số tận cùng của 2^{2^{2^{2^{2...^{2}}}}} (1992 chữ số 2)Bắt đầu bởi VanLTT, 05-09-2015 số học, chữ số tậm cùng, đồng dư và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
CMR có hai lũy thừa khác nhau của 4 mà chúng có 3 chữ số tận cùng giống nhauBắt đầu bởi QuynhBiebs2001, 26-07-2015 chữ số tận cùng, lũy thừa |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh