Chủ đề này có 6 trả lời

[lethaibinhduong89]

Tồn tại hay không số nguyên x thõa :
n >2005 ta có : 2005^{n} + 2006^{n} = x^{n}

[Lee Sr]

Đáp án là ko tồn tại ,cách đơn giản nhất là áp dụng định lý lớn Fermat mà Andrew Wiles vừa giải xong.Bài này đã post trên diễn đàn 1 lần (Bạn thủ lục lọi xem)

[nguyenhoangthai]

the thi` con gi` de noi chac chan fai co chac giai khac ko can dung den dinh li fecma do' no wa manh va ko can thiet

[vietnamesegauss89]

Tồn tại hay không số nguyên x thõa :
n>2005 ta có : 2005^{n}  +  2006^{n} =  x^{n}

Giả sử http://dientuvietnam...05^n 2006^n=x^n

[vietnamesegauss89]

Giải pt nghiệm nguyên dương:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2005^n+2006^n=x^n

Bài này mình giải như sau:
http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?*)n=1:x=4011
http://dientuvietnam...05^k,2006^k,x^k)là 1 bộ số Pitargo nguyên thủy
http://dientuvietnam...i?x^4 y^4=z^2vô nghiệmk lẻ

gọi p là ước nguyên tố max của (x+2006)

ko tồn tại(thử trực tiếp)
Vậy pt chỉ có nghiệm n=1,x=4011

[fecma21]

CHƯA HAY LẮM

TÔI ĐÃ GIẢI BÀI NÀY BẰNG BẤT ĐĂNG THỨC

CÁC BẠN THỬ SUY NGHĨ XEM.

CHÚC THÀNH CÔNG.

( LỜI GIẢI NGẮN THÔI)

[Lee Sr]

Dùng BĐT với a>0 và n nguyên dương lớn hơn 1(chứng minh bằng quy nạp)
Bài toán trên nằm trong THTT số tháng 9