Chủ đề này có 24 trả lời

[nguyenhongsonk612]

3.giải phương trình $x^3+ax^2+bx+1=0$ a,b là các số hữu tỉ và 1+$\sqrt{2}$ là 1 nghiệm của phương trình

Mình cũng xin làm câu này:

Lần lượt tính 

$(1+\sqrt{2})^{3}=7+5\sqrt{2}$

$(1+\sqrt{2})^{2}=3+2\sqrt{2}$

Thay vào pt ban đầu và biến đổi về dạng:

$\sqrt{2}(2a+b+5)+3a+b+8=0$

Nếu $2a+b+5\neq 0\Rightarrow \sqrt{2}=\frac{-(3a+b+8)}{2a+b+5}\epsilon Q$ (Vô lí)

Vì vậy $\left\{\begin{matrix} 2a+b+5=0 & & \\ 3a+b+8=0 & & \end{matrix}\right.$. Giải hệ phương trình suy ra a= -3 và b = 1. Thay vào pt ban đầu và tìm x. Đến đây thì dễ rồi!

[Phuong Thu Quoc]

mọi người rảnh giúp mình 1 số bài này nữa ( do mấy box kia chả có mấy người )

1.Một người điều khiển ô tô đi nửa quãng đường AB với vận tốc 40km/h và đi nửa còn lại với vận tốc 60km/h.Tính vận tốc trung bình của người đó đi được trên toàn bộ quãng AB

 

2.Tính N=$\frac{2.30^{30}+2.30^{26}+2.30^{22}+....+2.30^{2}}{45.(30^{28}+30^{24}+30^{20}+....+30^4+1)}$

 

3.giải phương trình $x^3+ax^2+bx+1=0$$x^3+ax^2+bx+1=0$ a,b là các số hữu tỉ và 1+$\sqrt{2}$ là 1 nghiệm của phương trình

 

 

4.Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+(x^2-1)\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-(x^2-1)\sqrt{x^2-4}}{2}}$ với x$\geq 2$

 

5.Phân tích đa thức 4(1+x)(1+y)(1+x+y)-3$x^{2}y^{2}$

6.giải phương trình $\sqrt{2x^2+7x+10}+\sqrt{2x^2+x+4}=3x+1$

 

7.giải hệ phương trình $\dpi{80} \LARGE \frac{4x}{1+4x}=\sqrt{y}$ và $\dpi{80} \LARGE \frac{4y}{1+4y}=\sqrt{z}$ và $\dpi{80} \LARGE \frac{4z}{1+4z}=\sqrt{x}$

 

8.tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn đồng thời $\dpi{80} \LARGE \frac{x-y\sqrt{2011}}{y-z\sqrt{2011}}$ là số hữu tỉ và $\dpi{80} \LARGE x^2+y^2+z^2$ là số nguyên tố

 

9.tìm nghiệm nguyên phương trình 4$\dpi{80} \LARGE x^2-8y^3+2z^2+4x-4=0$

Bạn nên post những bài này ở box thích hợp, nếu cân thì chèn link vào bài, đừng đăng như thế này!

[hoctrocuanewton]

1.Một người điều khiển ô tô đi nửa quãng đường AB với vận tốc 40km/h và đi nửa còn lại với vận tốc 60km/h.Tính vận tốc trung bình của người đó đi được trên toàn bộ quãng AB

 

 

bài này làm theo cách của vật lý cho nhanh nhé

gọi S là độ dài nửa quãng đường

t1,t2 lần lượt là thời gian đi 2 nửa quãng đường 

ta có 

$Vtb=\frac{2S}{t1+t2}=\frac{2S}{\frac{S}{40}+\frac{S}{60}}= 48$

[Ruffer]

Mình xin làm ngay câu này:

P/s: Cái này là làm trên word xong chụp ảnh đăng lên đây đấy mọi người!

cái chỗ =>xb=ya và yb=za vì sao lại => được từ x,y,z,a,b thuộc Q và $\sqrt{2011}$ thuộc I ?

[nguyenhongsonk612]

cái chỗ =>xb=ya và yb=za vì sao lại => được từ x,y,z,a,b thuộc Q và $\sqrt{2011}$ thuộc I ?

Chắc là bạn chưa biết cái tính chất về số hữu tỉ này. Nhận xét đấy phát biểu như sau:

Nếu c không là bình phương của 1 số hữu tỉ và a, b, c, m, n $\epsilon\mathbb{Q}$; b, n $\neq 0$ và $a+b\sqrt{c}=m+n\sqrt{c}$.

Suy ra a=m và b=n

P/s: Cái đó ngày trước thầy mình chứng minh rồi, nhưng nhanh quá chưa kịp nhìn thầy đã xóa!