1.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB=AC=R$\sqrt{2}$
a)tính BC theo R
b)M là điểm di động trên cung nhỏ AC,đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại D.Chứng minh AM.AD ko đổi
c)chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD di động trên 1 đường tròn cố định khi M di động trên cung nhỏ AC
(câu a,b đã giải )
2.cho tam giác ABC có $\angle$ A =120 ,AB=4cm,AC=6cm gọi H là hình chiếu của B trên AC
a.tính HA(đã giải )
b.tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC
3.cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB=2R,1 dây cung MN=R di chuyển trên nửa đường tròn.Qua M kể đường thẳng // với ON cắt đường thằng AB tại E.Qua N kể đường thẳng // với OM cắt đường thẳng AB tại F.
a) chứng minh tam giác MNE và tam giác NFM đồng dạng(đã giải)
b)gọi K là giao điểm của EN và FM.Hãy xác định vị trí của dây MN để tam giác MKN có chu vi lớn nhất
