Đến nội dung

Hình ảnh

sin3x + (1-cosx).cos2x = (sinx + 2cosx).sin2x

* - - - - 1 Bình chọn lượng giác

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Bub nguyen

Bub nguyen

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

1.  $2sin(x + \frac{\pi}{4}).cos(x - \frac{\pi}{4}) + 2sin(x + \frac{\pi}{4}) + sinx + cosx + \sqrt{2} = 0$

 

2.  $\frac{2sin(2x + \frac{\pi}{3}) + 2sin(x + \frac{\pi}{3})-1}{2cosx - \sqrt{3}} =1$

 

3.  sin3x + (1-cosx).cos2x = (sinx + 2cosx).sin2x

 

4.  $16sinx.cos4x + 1 = \sqrt{3}(tanx + tan2x)+ tanx.tan2x$



#2
Dahitotn94

Dahitotn94

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết

Trước hết ta cần tính:

 

$sin3x=3sinx-4sin^{3}x=3sinx-4(1-cos^{2}x)sinx=-sinx+4sinxcos^{2}x$

 

$(1-cosx).cos2x=2sin^{2}xcosx-2sin^{2}x-cosx+1$

 

$(sinx+2cosx).sin2x=2sin^{2}xcosx+4sinxcos^{2}x$

 

Ta dễ dàng rút gọn phương trình ban đầu thành:

 

$2sin^{2}x+sinx+cosx-1=0$

 

$\Leftrightarrow sinx+cosx-(cos^{2}x-sin^{2}x)=0$

 

$\Leftrightarrow (sinx+cosx).(1+sinx-cosx)=0$

 

Đến đây tự tính nhé.


  e83646c2a8554e8db1701fd298162401.0.gifTrong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị hơn việc giải quyết vấn đề. ( GEORG CANTOR )


#3
Dahitotn94

Dahitotn94

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết

1.  $2sin(x + \frac{\pi}{4}).cos(x - \frac{\pi}{4}) + 2sin(x + \frac{\pi}{4}) + sinx + cosx + \sqrt{2} = 0$

 

2.  $\frac{2sin(2x + \frac{\pi}{3}) + 2sin(x + \frac{\pi}{3})-1}{2cosx - \sqrt{3}} =1$

 

3.  sin3x + (1-cosx).cos2x = (sinx + 2cosx).sin2x

 

4.  $16sinx.cos4x + 1 = \sqrt{3}(tanx + tan2x)+ tanx.tan2x$

1.

Pt$\Leftrightarrow \sqrt{2}(sinx+cosx).[\frac{1}{\sqrt{2}}(sinx+cosx)+1]+sinx+cosx+\sqrt{2}=0$

 

$\Leftrightarrow (sinx+cosx)^{2}+(\sqrt{2}+1).(sinx+cosx)+\sqrt{2}=0$

 

Đặt $t=sinx+cosx$

 

Pt$\Leftrightarrow t^{2}+(\sqrt{2}+1)t+\sqrt{2}=0$

 

Giải pt theo t rồi tính tiếp nhé


  e83646c2a8554e8db1701fd298162401.0.gifTrong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị hơn việc giải quyết vấn đề. ( GEORG CANTOR )






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lượng giác

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh