Làm sao để vẽ hình?
Làm sao để vẽ hình?
Xét sự phân tích tiêu chuẩn ra thừa số nguyên tố.
Theo định lí $Legendre$, số mũ lớn nhất của thừa số nguyên tố $q$ trong $(p-1)!$ là :
$$v_q((p-1)!)=\sum_{i=1}^{+\infty }\left \lfloor \frac{p-1}{q^i} \right \rfloor$$
Cũng theo định lí $Legendre$, số mũ lớn nhất của thừa số nguyên tố $q$ trong $k!(p-k)!$ là :
$$v_q(k!(p-k)!)=\sum_{i=1}^{+\infty }\left ( \left \lfloor \dfrac{k}{q^i} \right \rfloor +\left \lfloor \dfrac{p-k}{q^i} \right \rfloor\right )$$
Bây giờ ta chứng minh một tính chất : $\left \lfloor \dfrac{p-1}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor \dfrac{p}{q^i} \right \rfloor$.
Thật vậy, nếu $p-1<q^i\Rightarrow p\leq q^i\Rightarrow p<q^i\;\;(p,q\in \mathbb{P})\Rightarrow \left \lfloor \dfrac{p-1}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor \frac{p}{q^i} \right \rfloor=0$.
Nếu $p-1\geq q^i$, ta đặt $p-1=q^it+r\;(0\leq r<q^i)$, ta có :
$\left \lfloor \dfrac{p-1}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor t+\dfrac{r}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor t+\dfrac{r+1}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor \dfrac{p}{q^i} \right \rfloor$.
Áp dụng tính chất này và BĐT quen thuộc về phần nguyên $\left \lfloor a+b \right \rfloor\geq \left \lfloor a \right \rfloor+\left \lfloor b \right \rfloor$
Ta được :
$$\left \lfloor \dfrac{p-1}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor \frac{p}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor \dfrac{k}{q^i}+\dfrac{p-k}{q^i} \right \rfloor\geq \left \lfloor \dfrac{k}{q^i} \right \rfloor+\left \lfloor \dfrac{p-k}{q^i}\right \rfloor\Rightarrow \sum_{i=1}^{+\infty }\left \lfloor \dfrac{p-1}{q^i} \right \rfloor\geq \sum_{i=1}^{+\infty }\left ( \left \lfloor \dfrac{k}{q^i} \right \rfloor +\left \lfloor \dfrac{p-k}{q^i} \right \rfloor\right )\Rightarrow v_q\left ( (p-1)! \right )\geq v_q\left ( k!(p-k)! \right )$$.
Kết thúc chứng minh.
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
Làm sao để vẽ hình?
Cách vẽ hình đã có ở đây.
Tải bản GSP Việt nhé.
Cài xong nó bắt nhập mã thì nhập như sau:
tài khoản: thongnong VUAUJR
mật khẩu: D7F674FA
P/s: Anh Juliel đăng cái gì vậy?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 12-02-2014 - 18:31
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
chắc post nhầm trang rồi
post hình lên diễn đàn lại phải đăng lên fb rồi copy URL sao?
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
post hình lên diễn đàn lại phải đăng lên fb rồi copy URL sao?
Đăng lên đâu cũng được mà.
Sau khi copy URL (Đăng ảnh lên 1 trang khác sau đó ấn vào ảnh rồi ấn chuột phải chọn COPY URL) ảnh thì ấn vào biểu tượng sau và ấn giữ CTRL+V để đăng ảnh.
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
Đăng lên đâu cũng được mà.
Sau khi copy URL (Đăng ảnh lên 1 trang khác sau đó ấn vào ảnh rồi ấn chuột phải chọn COPY URL) ảnh thì ấn vào biểu tượng sau và ấn giữ CTRL+V để đăng ảnh.
hoặc là chọn sử dụng bộ soạn thảo đầy đủ rồi chọn đính kèm file
Cái này là trang gõ thử mà em, @@
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh