Đến nội dung

Hình ảnh

Xét tính tăng, giảm: $u_{n} = \frac{\sqrt{n+1}}{2^{n}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
dead12

dead12

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết

B1: Xét tính tăng, giảm của dãy: $u_{n} = \frac{\sqrt{n+1}}{2^{n}}$

B2: Cho dãy số ($s_{n}$) với 

$$s_{n}=sin(4n-1)\frac{\Pi }{6}$$
Chứng minh rằng $s_{n} = s_{n+3}  \forall n\geqslant 1$
B3: Tính tổng sau: $$S= 6 + 66 + 666 + ... + \underset{nso6}{66...6}$$

 



#2
zarya

zarya

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 145 Bài viết


 

B1: Xét tính tăng, giảm của dãy: $u_{n} = \frac{\sqrt{n+1}}{2^{n}}$

B2: Cho dãy số ($s_{n}$) với 

$$s_{n}=sin(4n-1)\frac{\Pi }{6}$$
Chứng minh rằng $s_{n} = s_{n+3}  \forall n\geqslant 1$

 

 

Bài 1:

Xét tỉ số: $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{n+2}}{\sqrt{n+1}}=\frac{1}{2}.$ $\sqrt{1+\frac{1}{n+1}}<1

$

Do đó dãy số giảm.

 

Bài 2

Có:  $s_{n+3}=\sin{(4(n+3)-1)\frac{\Pi }{6}}=\sin{(4n-1+12)\frac{\Pi }{6}}=\sin{[(4n-1)\frac{\Pi }{6}+2\Pi]}=\sin{[(4n-1)\frac{\Pi }{6}]}=s_n$

 

Bài 3 hơi dài, có thời gian mình sẽ post sau.

 

//Dear Mod

LaTeX của diễn đàn đang có vấn đề, mình đã thử vài lần mà không hiển thị được công thức hoàn toàn nên nếu được bạn chinh lại giúp mình với. Cám ơn bạn nhiều!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zarya: 10-02-2014 - 23:43





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh