Giải phương trình sau:
$\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}$
"Những mầm lá non mơn mởn chồi lên sau cơn bão chiều qua, một sức sống căng tràn trên thân cỏ nhỏ bé, chúng vươn mình đua nhau khoe sắc thắm. Ánh mắt trời long lanh trong những giọt sương. Vẫn là thế, Trái Đất vẫn đang quay theo quỹ đạo, 86400s lại một vòng quay mới, ánh dương có rọi sáng khắp muôn nơi?
Có khi nào, ở một ngóc ngách nhỏ bé, nơi ánh sáng không bao giờ chiếu tới được...những giọt nước màu đỏ vẫn đang rơi...?"
pt đã cho suy ra: $\left ( x-3 \right )\left [ \frac{x+3}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5} \right ]=0$
$=> x=3$
vế còn lại vô nghiệm vì đk của x.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 07-02-2014 - 21:23
pt đã cho suy ra: $\left ( x-3 \right )\left [ \frac{x+3}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\frac{x^2+3x+9}{x^3+5x+23} \right ]=0$
$=> x=3$
vế còn lại vô nghiệm vì đk của x.
Thì đúng là vế còn lại vô nghiệm nhưng chứng minh điều ấy còn dài lắm, không chỉ dựa vào ĐK của x mà xong được.
Thì đúng là vế còn lại vô nghiệm nhưng chứng minh điều ấy còn dài lắm, không chỉ dựa vào ĐK của x mà xong được.
không cần cm đâu bạn, bạn chỉ cần nói rằng: vì đk của $x\geq \sqrt[3]{2}$ làm cho vế còn lại lớn hơn 0 nên vế còn lại vô nghiệm, nên pt đã cho có một nghiệm duy nhất là x=3. thường thì người ta ra những bài dùng lượng liên hợp thì hay dùng đk của x để làm cho vế còn lại vô nghiệm bạn ạ!
pt đã cho suy ra: $\left ( x-3 \right )\left [ \frac{x+3}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\frac{x^2+3x+9}{x^3+5x+23} \right ]=0$
$=> x=3$
vế còn lại vô nghiệm vì đk của x.
Hình như cái phương trình suy ra có chút nhầm lẫn. $\left ( x-3 \right )\left [ \frac{x+3}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\frac{x^2+3x+9}{x^3+5x+23} \right ]=0$
Mình liên hợp ra thế này: $\left ( x-3 \right )\left [ \frac{x+3}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5} \right ]=0$.
Với cả hỏi thầy thì thầy mình bảo phải chứng minh vế còn lại vô nghiệm, nếu nhìn không mà kết luận thì không được.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jax Nguyen: 07-02-2014 - 21:11
Hình như cái phương trình suy ra có chút nhầm lẫn. $\left ( x-3 \right )\left [ \frac{x+3}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\frac{x^2+3x+9}{x^3+5x+23} \right ]=0$
Mình liên hợp ra thế này: $\left ( x-3 \right )\left [ \frac{x+3}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5} \right ]=0$.
Với cả hỏi thầy thì thầy mình bảo phải chứng minh vế còn lại vô nghiệm, nếu nhìn không mà kết luận thì không được.
giã sử gọi pt :
$\left ( x-3 \right )\left [ \frac{x+3}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1=\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5} \right ]$ là (*)
xét VP (*) =$\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}>2$ ( bạn tự chứng minh, quy đồng, kết hợp $x\geq \sqrt[3]{2}$ làddươcj.
còn Vt(*) ta đi cm be hơn 2. quy đồng ta sẽ được: $\left ( \sqrt[3]{x^2-1} \right )^4+3(x^2-1)+6(\sqrt[3]{x^2-1})^2+4\sqrt[3]{x^2-1}>0$
đúng vì $x\geq \sqrt[3]{2}$
đến đây chắc OK quá rồi nhỉ!!!!!
giã sử gọi pt :
$\left ( x-3 \right )\left [ \frac{x+3}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1=\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5} \right ]$ là (*)
xét VP (*) =$\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}>2$ ( bạn tự chứng minh, quy đồng, kết hợp $x\geq \sqrt[3]{2}$ làddươcj.
còn Vt(*) ta đi cm be hơn 2. quy đồng ta sẽ được: $\left ( \sqrt[3]{x^2-1} \right )^4+3(x^2-1)+6(\sqrt[3]{x^2-1})^2+4\sqrt[3]{x^2-1}>0$
đúng vì $x\geq \sqrt[3]{2}$
đến đây chắc OK quá rồi nhỉ!!!!!
Hi hi, đọc mấy cái trả lời của bạn khó hiểu quá, mình lại là cái thằng hay thắc mắc và chậm hiểu, mấy đứa bạn mình còn phát bực nữa là. Dù sao cũng cám ơn!!! Mình đọc lời giải liên hợp hay hơn ở đây nè, rảnh thì vào xem nha. http://diendantoanho...-2/#entry467647
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh