Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} x(x+y)^{2}=9\\x(y^{3}-x^{3})=7 \end{matrix}\right.$

* - - - - 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
nolunne

nolunne

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} x(x+y)^{2}=9\\x(y^{3}-x^{3})=7 \end{matrix}\right.$



#2
Kaito Kuroba

Kaito Kuroba

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 656 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} x(x+y)^{2}=9\\x(y^{3}-x^{3})=7 \end{matrix}\right.$

 

hệ trở thành:

$\left\{\begin{matrix} (x+y)^2=\frac{9}{x} & \\ y^3-x^3=\frac{7}{x} & \end{matrix}\right.$

từ pt (1) ta suy ra: $\begin{bmatrix} y=\frac{3}{\sqrt{x}}-x & \\ y=-x-\frac{3}{\sqrt{x}}& \end{bmatrix}$

với TH đâu ta thế vào pt (1) =>$x=1$$\Rightarrow y=2$

TH còn lại vô nghiệm.

 

vậy $(x;y)=(1;2)$



#3
stupidperson

stupidperson

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} x(x+y)^{2}=9\\x(y^{3}-x^{3})=7 \end{matrix}\right.$

cách khác:

Lấy (1)x7y - (2)x18 

ta được :

$7xy(x+y)^{2}-18x(y^{3}-x^{3})=63(y-2)$

biến đổi một tí ,đưa về : $x(2x-y)(9x^{2}+16xy+11y^{2})=63(y-2)$

Dễ dàng cm y>x>0 

xét y>2 ,y<2 đều đưa đến vô lí

=> y=2 => x=1 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh