$\left\{\begin{matrix} x(x+y)^{2}=9\\x(y^{3}-x^{3})=7 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x(x+y)^{2}=9\\x(y^{3}-x^{3})=7 \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 07-02-2014 - 22:06
#2
Đã gửi 07-02-2014 - 22:46
$\left\{\begin{matrix} x(x+y)^{2}=9\\x(y^{3}-x^{3})=7 \end{matrix}\right.$
hệ trở thành:
$\left\{\begin{matrix} (x+y)^2=\frac{9}{x} & \\ y^3-x^3=\frac{7}{x} & \end{matrix}\right.$
từ pt (1) ta suy ra: $\begin{bmatrix} y=\frac{3}{\sqrt{x}}-x & \\ y=-x-\frac{3}{\sqrt{x}}& \end{bmatrix}$
với TH đâu ta thế vào pt (1) =>$x=1$$\Rightarrow y=2$
TH còn lại vô nghiệm.
vậy $(x;y)=(1;2)$
#3
Đã gửi 08-02-2014 - 11:24
$\left\{\begin{matrix} x(x+y)^{2}=9\\x(y^{3}-x^{3})=7 \end{matrix}\right.$
cách khác:
Lấy (1)x7y - (2)x18
ta được :
$7xy(x+y)^{2}-18x(y^{3}-x^{3})=63(y-2)$
biến đổi một tí ,đưa về : $x(2x-y)(9x^{2}+16xy+11y^{2})=63(y-2)$
Dễ dàng cm y>x>0
xét y>2 ,y<2 đều đưa đến vô lí
=> y=2 => x=1
- Yagami Raito yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh