1.cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Trên đường tròn O lấy 1 điểm D bất kì(D khác A,B) trên AB lấy C.Kẻ CH vuông góc với AD tại H,Phân giác trong của $\angle DAB$ cắt đường tròn (O) tại E và cắt CH tại F,DF cắt đường tròn (O) tại N .Chứng minh :
a.3 điểm N,C,E thẳng hàng(đã giải)
b.nếu AD=BC thì DN đi qua trung điểm của AC
2.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB=AC=R$\sqrt{2}$
a.tính độ dài BC theo R (đã giải)
b.M là điểm di động trên cung nhỏ AC,đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại D chứng minh rằng AM.AD ko đổi (đã giải)
c.Chứng minh tâm đường trò ngoại tiếp tam giác MCD di động trên 1 đường cố định khi M di động trên cung nhỏ AC
3.Cho hai đường thẳng tròn (O) và (O') cắt nhau tại 2 điểm A và B.Tiếp tuyến chung gần B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc (O) và (O') tại C và D.Qua A kẻ đường thẳng song song CD cắt (O) và (O') lần lượt tại M và N.Các đường thẳng BC,BD lần lượt cắt MN tại P và Q.Các đường thẳng CM,DN cắt nhau tại E.Chứng minh rằng
a.các đường thẳng AE vuông góc CD (đã giải )
b.tam giác EPQ cân