Chứng minh rằng tồn tại ma trận vuông cấp $2012$ khả nghịch có các phần tử đôi một khác nhau nhận các giá trị từ $1$ đến $2012^2$
Chứng minh rằng tồn tại ma trận vuông
#1
Đã gửi 08-02-2014 - 01:04
#2
Đã gửi 09-02-2014 - 11:10
#3
Đã gửi 10-02-2014 - 11:59
OLP TOÁN SV TRÊN FACEBOOK: http://www.facebook....5/?notif_t=like
#4
Đã gửi 14-02-2014 - 14:16
ta có thể chỉ ra 1 ma trận khả nghịch như sau, trên đường chéo chính là các số lẻ , ở dưới đường chéo là các số chẵn , ở trên đường chéo là những số còn lại ( vừa chẵn , vừa lẻ) , lúc đó định thức dồng dư với 1 trong mod2 ( khác 0 ) . vậy ma trận trên khả nghịch.
chung ý kiến với bạn @khongbietdattenchohot.tổng quát:ma trận cấp chẵn có tính chất này.
theo trên thì mình thấy cấp lẽ cũng đc .( -phải hông ta)
- 1110004 yêu thích
#5
Đã gửi 15-02-2014 - 09:32
vâng ma trận cấp lẻ cũng được.nhưng theo các giải thích của bạn c/m ma trận dạng trên khả nghịch thì không thuyết phục,lúc đó bạn nói định thức của ma trận trên đồng dư 1 mod 2 với định thức của một ma trận,nhưng dạng của ma trận được đồng dư đó bạn không thể chỉ ra chính xác và chắc chắc rằng nó khác không được vì các phẩn tử trên đường chéo được sắp xếp bất kì.theo mình lời bạn có thể tham khảo lời giải dưới đây
http://forum.mathsco...ead.php?t=46537
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi YeuEm Zayta: 15-02-2014 - 09:51
OLP TOÁN SV TRÊN FACEBOOK: http://www.facebook....5/?notif_t=like
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh