Giải BPT : $3-x\leq \sqrt {x-1}-\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16}$ Sử dụng bđt bunhiacopxki...
MN giúp mình với !
$3-x\leq \sqrt {x-1}-\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16}$
2 votes
Started By hoangdaikpro, 10-02-2014 - 19:14
#2
Posted 13-02-2014 - 00:07
Huuduc921996
-
- Thành viên
-
- 117 posts
Trung sĩ
Giải BPT : $3-x\leq \sqrt {x-1}-\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16}$ Sử dụng bđt bunhiacopxki...
MN giúp mình với !
Dễ thấy điều kiện có nghiệm là $x\geq 3$
Ta có:
$(\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16})^2\leq (\sqrt {x-1}+x-3)^2\leq 2(x^2-5x+8)\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-1}=x-3\Leftrightarrow x=5$
- hoangdaikpro likes this
#3
Posted 13-02-2014 - 16:44
hoangdaikpro
-
- Thành viên
-
- 61 posts
Hạ sĩ
Dễ thấy điều kiện có nghiệm là $x\geq 3$
Ta có:
$(\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16})^2\leq (\sqrt {x-1}+x-3)^2\leq 2(x^2-5x+8)\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-1}=x-3\Leftrightarrow x=5$
Bạn giải thích rõ hơn một chút được không, mình vẫn chưa hiểu lắm !
#4
Posted 13-02-2014 - 18:50
Huuduc921996
-
- Thành viên
-
- 117 posts
Trung sĩ
Bạn giải thích rõ hơn một chút được không, mình vẫn chưa hiểu lắm !
Bpt $\Leftrightarrow (\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16})^2\leq (\sqrt {x-1}+x-3)^2$
Theo bất đẳng thức Bunhiacopsky, ta có:
$(\sqrt {x-1}+x-3)^2\leq 2(x^2-5x+8)$
- Riverflowsinyouyurima likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
