Cho $a,b,c$ thỏa mãn: $14a+6b+3c=0.$ Chứng minh phương trình $ax^2+bx+c=0$ có nghiệm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi eatchuoi19999: 12-02-2014 - 12:35
Cho $a,b,c$ thỏa mãn: $14a+6b+3c=0.$ Chứng minh phương trình $ax^2+bx+c=0$ có nghiệm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi eatchuoi19999: 12-02-2014 - 12:35
Cho $a,b,c$ thỏa mãn: $14a+6b+3c=0.$ Chứng minh phương trình $ax^2+bx+c=0$ có nghiệm.
$14a+6b+3c=0\Leftrightarrow 6b=-\left ( 14a+3c \right )\Rightarrow 36b^2=14^2a^2+84ac+3^2c^2$
$\Leftrightarrow 36b^2-144ac=14^2a^2-60ac+3^2c^2$
$\Leftrightarrow 36\left ( b^2-4ac \right )=14^2a^2-60ac+3^2c^2\geq 10^2a^2-60ac+3^2c^2=\left ( 10a-3c \right )^2\geq 0$
Hay $b^2-4ac\geq 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 13-02-2014 - 21:12
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh