Đến nội dung

Hình ảnh

$7x^{2}-13x+8=2x^{2}\sqrt[3]{x(1+3x-3x^{2})}$

- - - - - lha

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
hoctrocuanewton

hoctrocuanewton

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 710 Bài viết

giải phương trình sau 

$7x^{2}-13x+8=2x^{2}\sqrt[3]{x(1+3x-3x^{2})}$

 



#2
Vu Van Quy

Vu Van Quy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết

giải phương trình sau 

$7x^{2}-13x+8=2x^{2}\sqrt[3]{x(1+3x-3x^{2})}$

Vi x=0 khong phai la nghiem len chia ca hai ve cho  $x^3$ va dat $a=\frac{1}{x}$

Ta duoc $8a^3-13a^2+7a=2\sqrt[3]{a^2+3a-3}$

nhan luong lien hop a=1

=>x=1


 ----Hải Dương thì rất là dầu---

Con Trai Con Gái Không Đâu Đẹp Bằng


#3
Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết

giải phương trình sau 

$7x^{2}-13x+8=2x^{2}\sqrt[3]{x(1+3x-3x^{2})}$

Nhận thấy $x=0$ không là nghiệm của phương trình
 PT $\Leftrightarrow \frac{7}{x}-\frac{13}{x^{2}}+\frac{8}{x^{3}}=2\sqrt[3]{\frac{1}{x^{2}}+\frac{3}{x}-3}$
$\Leftrightarrow \left(\frac{2}{x}-1 \right)^{3}+2\left(\frac{2}{x} -1\right)=\left(\frac{1}{x^{2}} +\frac{3}{x}-3\right)+2\sqrt[3]{\frac{1}{x^{2}} +\frac{3}{x}-3}$
Đến đây Ok rồi


#4
VuHongQuan

VuHongQuan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết

Ta thấy $x=0$ không là nghiêm của phương trình . Chia hai vế  cho $x^3$ ta đươc :

$\frac{7}{x}-\frac{13}{x^2}+\frac{8}{x^3}=2\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}+\frac{3}{x}-3}$

đăt $t=\frac{1}{x}\\\Rightarrow 8t^3-13t^2+7t=2\sqrt[3]{t^2+3t-3}\\\Leftrightarrow (2t-1)^3-(t^2-t-1)=2\sqrt[3]{2(2t-1)+t^2-t-1}$

đăt $\left\{\begin{matrix} u=2t-1 & \\v=\sqrt[3]{2(2t-1)+t^2-t-1} & \end{matrix}\right.$

ta có hpt $\left\{\begin{matrix} u^3-t^2+t+1=2v & \\v^3-t^2+t+1=2u & \end{matrix}\right.\Rightarrow u^3-v^3=2v-2u\Leftrightarrow (u-v)(u^2+v^2+uv+2)=0\\\Leftrightarrow u=v\Leftrightarrow 2t-1=\sqrt[3]{t^2+3t-3}\\\Leftrightarrow 8t^3-13t^2+3t+2=0\\\Leftrightarrow (t-1)(8t^2-5t-2)=0$

OK







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lha

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh