1 reply to this topic

[hmc1108]

Giải giúp em nhé

$\int_{0}^{ \frac{\Pi}{2}}\frac{sinx.dx}{(sin + \sqrt{3}cos x)^{3}}$

[trangxoai1995]

Giải giúp em nhé

$\int_{0}^{ \frac{\Pi}{2}}\frac{sinx.dx}{(sin + \sqrt{3}cos x)^{3}}$

Chị chỉ hướng dẫn cách làm thôi nhé.

Biểu thức đã cho viết lại được thành:

 $\frac{1}{8}\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sinx}{sin^3\left ( x+\frac{\pi }{3} \right )}$

Đến đây em đặt: $x+\frac{\pi }{3}=t\Rightarrow dx=dt$. Em tự đổi cận, còn chị sẽ thu gọn giúp em phần nguyên hàm.

$\frac{1}{16}\int \frac{1}{sin^2t}dt-\frac{\sqrt{3}}{16}\int \frac{1}{sin^3t}d(sint)$

Đến đây là phần việc của em. Tự thay cận vào để tính.

Edited by trangxoai1995, 13-02-2014 - 23:33.