Chủ đề này có 5 trả lời

[hoangmanhquan]

Giải phương trình:

$ (3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3$

[nam8298]

đặt $\sqrt{2x^{2}-1}= a$

viết VP = $2a^{2}+x^{2}+\frac{3x}{2}-1$

sau đó phân tích nhân tử đc (2a-x-2)(2a-2x+1) =0

đến đây bạn giải tiếp đc

[canhhoang30011999]

đặt $\sqrt{2x^{2}-1}= a$

viết VP = $2a^{2}+x^{2}+\frac{3x}{2}-1$

sau đó phân tích nhân tử đc (2a-x-2)(2a-2x+1) =0

đến đây bạn giải tiếp đc

sao bạn nghĩ ra cách này vậy

[nam8298]

mình phân tích thế này đặt $\sqrt{2x^{2}-1}=t$ .sau đó  viết thành $at^{2}-2(3x+1)t+10x^{2}+3x-6-a(2x^{2}-1)$

tính đenta rồi viết lại cái đenta đấy

sau đó tính thêm 1 lần đenta nữa rồi chọn a để đenta đẹp đẹp

đây cũng là may thôi.còn tùy bài

[MR MATH]

Giải phương trình:

$ (3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3$

 

đặt $\sqrt{2x^{2}-1}= a$

viết VP = $2a^{2}+x^{2}+\frac{3x}{2}-1$

sau đó phân tích nhân tử đc (2a-x-2)(2a-2x+1) =0

đến đây bạn giải tiếp đc

Mình không được hiểu chỗ này cho lắm

Bạn có thể trình bày rõ ràng hơn được không  ???

[luuvanthai]

sao bạn nghĩ ra cách này vậy

Mình xin giới thiệu 1 cách khá tổng quát cho các bạn làm pt dạng này:$(ax+b)\sqrt{cx^{2}+dx+f}=ex^{2}+tx+g$

Cứ có căn ta đặt.Bài này $\sqrt{2x^{2}-1}=ax'+b$(thường chọn a,b đẹp.Mục đích đưa về hệ đối xứng thì x'=x.

Khi đó ta có hệ $(a^{2}-2)x^{2}+2abx+b^{2}=0$ (do bình phương ẩn phụ) (1)

                           $(6a-10)x^{2}+x(2a+6b-3)+2b+6=0$ (do thế vào) (2)

Nếu cân bằng hệ số mà có nghiệm đẹp thì tốt wa (coi như xong).Nếu cân bằng ngay chưa được ta nghĩ đến nhân vào (1) hoặc (2) 1 số nguyên k rồi cân bằng

Đối với riêng bài này nhân (1) với 4 rồi cân bằng ta giải hệ được $a=1;b=\frac{-1}{2}$.Ta có hệ đối xứng...............

Lúc giải thì mình làm thế này.

Đặt $\sqrt{2x^{2}-1}=y-\frac{1}{2}$ bình phương,thế được 2 pt sau đó trừ đi dược x=y.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luuvanthai: 14-02-2014 - 20:36