Chủ đề này có 4 trả lời

[huyenpluss]

Một nhóm 9 người gồm 3 người đàn ông, 4 người phụ nữ và 2 đứa trẻ em đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huyenpluss: 18-02-2014 - 20:24

[hoangvipro1999]

Đánh dấu người đàn ông là số 1, người phụ nữ là số 2, trẻ em là số 3

theo đề bài ta có số 3 bị kẹp giữa hai số 2

Vậy tạo ra hai bộ (232)

Như thế ta cần sắp ba số 1 và hai bộ (232) sao cho không có hai số 1 liền nhau

Vậy chỉ có 1 cách sắp xếp duy nhất là: 1(232)1(232)1

[huyenpluss]

bạn học lớp 9 nhỉ? làm vậy ko đúng đâu

[chanhquocnghiem]

Một nhóm 9 người gồm 3 người đàn ông, 4 người phụ nữ và 2 đứa trẻ em đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau.

+ Xếp $4$ người đẹp ngồi thành một hàng : $4!=24$ cách.

+ Chọn $2$ trong $3$ vị trí xen kẽ giữa $4$ người đẹp và xếp mỗi đứa trẻ vào $1$ trong $2$ vị trí vừa chọn : $A_{3}^{2}=6$ cách.

+ Còn lại $3$ vị trí có thể xếp $3$ " đấng mày râu " vào ($1$ chỗ trước người đẹp đầu tiên, $1$ chỗ sau người đẹp cuối cùng và $1$ chỗ giữa $2$ người đẹp đang ngồi cạnh nhau) : $3!=6$ cách.

 

Vậy số cách xếp là $24.6.6=864$ cách.

[toannguyenebolala]

+ Xếp $4$ người đẹp ngồi thành một hàng : $4!=24$ cách.

+ Chọn $2$ trong $3$ vị trí xen kẽ giữa $4$ người đẹp và xếp mỗi đứa trẻ vào $1$ trong $2$ vị trí vừa chọn : $A_{3}^{2}=6$ cách.

+ Còn lại $3$ vị trí có thể xếp $3$ " đấng mày râu " vào ($1$ chỗ trước người đẹp đầu tiên, $1$ chỗ sau người đẹp cuối cùng và $1$ chỗ giữa $2$ người đẹp đang ngồi cạnh nhau) : $3!=6$ cách.

 

Vậy số cách xếp là $24.6.6=864$ cách.

Mình nghĩ nếu sắp theo kiểu phụ nữ - trẻ em - phụ nữ - trẻ em - phụ nữ vẫn được mà nhỉ ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toannguyenebolala: 01-06-2017 - 21:16