Chủ đề này có 2 trả lời

[kill9x]

1/

$\int_{0}^{1}\frac{1}{x^{3}+8}dx$

2/

${3_{x}}^{2}.2^{\tfrac{x}{2x+1}}=6$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kill9x: 17-02-2014 - 12:49

[kill9x]

ai giúp với

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kill9x: 18-02-2014 - 15:30

[quocdu89]

$\int_{0}^{1}\frac{1}{x^{3}+8}dx$

 

Ta có: $\dfrac{1}{x^{3}+8}=\dfrac{1}{12}\left (\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{-x+4}{x^{2}-2x+4}  \right )$

Khi đó: $\int_{0}^{1}\frac{1}{x^{3}+8}dx =\int_{0}^{1}\dfrac{1}{12}\left (\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{-x+4}{x^{2}-2x+4}  \right )dx$

Đến đây tách thành hai tích phân tính cho dễ:

Đối với tích phân $\int_{0}^{1}\left ( \frac{-x+4}{x^{2}-2x+4} \right )dx$

Ta đặt: $x-1=\sqrt{3}tant$ với $t\in \left ( \dfrac{-\Pi }{2};\dfrac{\Pi }{2} \right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quocdu89: 18-02-2014 - 17:56